ЗАДАЧКА ОТ СИМЕТРАЛА

[Pesho]

Отново забих на симетрала... Задачата вероятно не е сложна но все пак ако може помощ от някой ще съм му много благодарен

За ▲ ABC α : β : γ = 3 : 8 : 7. Симетралата на страната BC пресича страната AC в точка Q. Намерете ъглите на:
а) ▲ BCQ
б) ▲ ABQ
Отговорите са:
а) 70°;70°;40°.
б) 30°;10°;140°

БЛАГОДАРЯ ПРЕДВАРИТЕЛНО

[amsara]

Задачата не е трудна, трябваше да се пробваш първо сам.
3x :8x:7x=α:β:γ
=>3x+8x+7x=180
18x=18x=10
α=3.10=30°, β=8.10=80°,γ=7.10=70°
Нека симетралата на ВС пресича ВС в точка Н.
=> CQ=BQ и ▲BQC- равнобедрен
=>QCB=CBQ=70°
=>BQC=180-2.70=40°
=> 70°,70°, 40° за първия ▲

ABQ=80-70=10°
AQB=180-30-10= 140°
=>30°,10°, 140° за втория ▲