Текстова задача

[dark.power]

На изпит в едно училище се явили определен брой ученици . От тях 10 % получили слаба оценка . Броят на учениците , получиле отлична оценка , представлява [tex]\frac{1}{3 }[/tex] от броя на учениците , получили слаба уценка . Останаллите ученици , явили се на изпит са 520 .

а) Намерете колко ученици са се явили на изпита.
б) В училището са приети само ученици получили отлични и много добри оценки , намерете в колко паралелки са разпределени приетите ученици ако се знае че броят на учениците получили оценка среден , добър и много добър е с отношение 6:4:3 и броят на учениците в една паралелка нее по-голям от 30 и не по-малък от 26 ?

Благодаря предварително

[Kamito]

Тази задача е от една олимпиада, нали? След малко ще ти я напиша.

[Kamito]

а) Нека всички, явили се, ученици са х.
Тогава:
Със слаба оценка са: [tex]10%x=\frac{1}{10x }[/tex]
С отлична оценка са: [tex]\frac{1}{3 }.\frac{1}{10 }x=\frac{1}{ 30}x[/tex]
И сега си съставяме уравнение за всички ученици
[tex]\frac{1}{10 }x+\frac{1}{30 }x+520=x[/tex]

[tex]3x+x+15600=30x[/tex]

[tex]26x=15600[/tex]

[tex]x=600[/tex] ученици са се явили на изпита

б) Останалите ученици са 520
Среден : Добър : Мн.добър = 6:4:3
среден - 6х
добър - 4х
мн.добър - 3х
6х+4х+3х=520
13х=520
х=40 =>
среден - 6.40=240 уч.
добър - 4.40=160 уч.
мн.добър - 3.40=120 уч.

Приетите ученици са Отличен+Мн.добър=[tex]\frac{1}{30 }.600+120=20+120=140[/tex]

И така.. учениците в една паралелка са повече от 26 и по-малко от 30, значи са или 27, или 28 или 29.
Сега ще разделим броя на приетите ученици на 27,28 и 29 за да видим по колко ученика са в паралелка
140:27=[tex]5\frac{5}{27 }[/tex] получава се дробно число, но броя учениците може да е само цяло число затова не е това
140:29=4,8276.. пак не е цяло число, значи не са по толкова
140:28=5 значи паралелките са 5

[dark.power]

Страшно съм ти благодарен