Помощ за олимпяда

[dark.power]

Даден е триъгълник АБС с ъгли [tex]\alpha \beta \gamma[/tex]

А) ъгъл [tex]\alpha = \beta = \gamma = 60^\circ[/tex] а дължината на страната АС =36 см. Пресечната точка на углополувящите , на ъглите при върховете А и Б е означена с L . Симетралата на отсечка БL пресича страната АБ в точка M , а симетралата на отсечката АL пресича АБ в точка N . Да се намери периметърът на триъгалник MNL ?

Б) Нека АБ = АС през върха С е построена права D усторедна на АБ . Симетралата на АС пресича АБ в точка N , АС в точка M и правата D в точка D , като СD = СБ , намерете ъглите на триъгълника АБС ?

Благодаря предварително

[amsara]

Просто сега ме мързи да чертая чертежа по първата. Но мисля, че с няколко насоки ще се справиш сам.
1.Триъгълникът е равностранен , значи двете ъглополовящи са и височини, и медиани.
2.Ползвай свойствата на симетралата и теоремата за правоъгълен триъгълник, според която срещу ъгъл от 30 градуса лежи половината от хипотенузата.
3.Докажи с еднаквост образуването на фигура ромб и от това, че страните й са равни ще получиш AN=12 cm
4. Аналогично и за BM=12 cm
5.MN=36-2.12= 12 cm
6.ANM - равностранен, P=3.12=36 cm

Това е като подсказване,при това доста голямо. Ако не можеш да се справиш обаче, утре следобяд като се върна от даскало, ще ти напиша решението изцяло.

ПП В учебниците обикновено пише триъгЪлник, олимпИАда, ъглополОвяща . Вярно, че тук не е форум по БЕЛ, но все пак.

[Sara86]

Реших да се пробвам да направя чертеж. Ще кажете ли дали е верен?
Чертеж: http://prikachi.com/images/180/2973180a.png (с лилаво са симетролите, сивото - ъглополовящите, а това жълтото е ▲, който трябва да се намери)

Ние още не сме учили това, което амсара е написала тук:

2.Ползвай свойствата на симетралата и теоремата за правоъгълен триъгълник, според която срещу ъгъл от 30 градуса лежи половината от хипотенузата.

Може ли някой да ми го обясни (защото понеже още не сме го вземали госпожата реши да ни го обясни "извънредно" за 10минутки и аз нещо не го разбрах..) и да каже дали е верен чертежът?

[dark.power]

И аз съм начертал Съвсем същото като теб , но и аз не знам дали е тека ...

[loving_math]

Реших да се пробвам да направя чертеж. Ще кажете ли дали е верен?
Чертеж: http://prikachi.com/images/180/2973180a.png (с лилаво са симетролите, сивото - ъглополовящите, а това жълтото е ▲, който трябва да се намери)

Ние още не сме учили това, което амсара е написала тук:

2.Ползвай свойствата на симетралата и теоремата за правоъгълен триъгълник, според която срещу ъгъл от 30 градуса лежи половината от хипотенузата.

Може ли някой да ми го обясни (защото понеже още не сме го вземали госпожата реши да ни го обясни "извънредно" за 10минутки и аз нещо не го разбрах..) и да каже дали е верен чертежът?

Верен е чертежът, само е леко кривичък А по отношение на теоремата..
Имаш ▲АВС с прав ъгъл при върха С и ъгъл В=30°. АВ е хипотенузата.
По тази теорема катетът АС, лежащ срещу ъгъл от 30°, е равен на половината от хипотенузата.
Или AC=AB/2
Ако вече си учила една друга теорема за правоъгълен триъгълник съгласно която медианата към хипотенузата е равна на половината хипотенуза, то може да ползваш нея, за да си докажеш и изясниш и горната.

[Sara86]

Верен е чертежът, само е леко кривичък А по отношение на теоремата..
Имаш ▲АВС с прав ъгъл при върха С и ъгъл В=30°. АВ е хипотенузата.
По тази теорема катетът АС, лежащ срещу ъгъл от 30°, е равен на половината от хипотенузата.
Или AC=AB/2
Ако вече си учила една друга теорема за правоъгълен триъгълник съгласно която медианата към хипотенузата е равна на половината хипотенуза, то може да ползваш нея, за да си докажеш и изясниш и горната.

Благодаря за отделеното време да напишеш обяснението. Ще го прочета пак и ще се оправя. А относно чертежа - да крив е, защото чертая на пейнт, а и на компютър нещо не ме бива.
Отново блгодаря!