Завартяна задача, която не мога да разбера.

[xStef]

Значи имам проблем с една задача.

1. Хипотенузата на правоъгълния триъгълник ABC е 20см, а CM е медиана. Ако ъгъл CMB=120°, намерете дължината на отсечката, определена от петите на перпендикулярите, спуснати от A и B към правата CM.



Благодаря предварително.

[amsara]

Нищо завъртяно няма. Казано ти е, че СМ е медиана и имаш даден ъгъл от 120°.Това е предостатъчно за да се
разбере ,че правият ъгъл е при върха С. Нека АН е перпендикулярът към СМ , а ВН1 към СМ.Втората височина се явява навън, щото триъгълникът МВС е тъпоъгълен.
=>CM=AB/2=20/2=10 cm
AM=BM=10 cm
AMC=180-120=60°
HAM=180-(90+60)=30°
=>HM=AM/2=10/2=5 cm
▲AHM еднакъв на ▲BH1M
=> H1M=5 cm
=> HH1=5+5=10 cm