Задачи от движение.

[aylin96]

Лодка изминава по течението на река разстоянието между две пристанища със скорост 10km/h,а обратния път - със скорост 6km/h.За kolko време време сал изминава това разстояние, ако на отиване и връщане лодката е пътувала обща 4 часа.

[AbsdXyz]

Извинявам се предварително, ако ти се вижда дълго решението!
1)стъпка: Ще определим скоростта на лодката и скоростта на течението:

[tex]V_{lodkata/po/ te4enieto }[/tex] = 10 km/h
[tex]V_{lodkata/sre6to/ te4enieto }[/tex] = 6 km/h
Ако означим с х- скоростта на лодката, а с у - скоростта на течението, то:
[tex]V_{lodkata/po/ te4enieto }[/tex]=х+у, т.е. х + у = 10, изразявам х, т.е. х =10 - у
[tex]V_{lodkata/sre6to/ te4enieto }[/tex]=х-у, т.е. х - у= 6, изразявам х, т.е. х = 6 + у
от където следва 10 - у = 6 + у, намираме у = 2 km/h, x = 6 + 2 = 8 km/h, т.е.
[tex]V_{lodkata }[/tex] = 8 km/h
[tex]V_{na/ te4enieto }[/tex] = 2 km/h

2) стъпка:

Ще намерим разстоянието между тези две пристанища А и В (например): ако с [tex]t_{1 }[/tex]=m-означим времето за което отива лодката от А до В, то [tex]t_{2 }[/tex]=4 - m е времето за което ще се върне от В до А(т.к. тя отива и се връща за 4 часа общо). На отиване(по течението) лодката се е движила със скорост [tex]V_{1 }[/tex]=10km/h, a на връщане(с/у течението) със скорост [tex]V_{2 }[/tex]=6km/h.

[tex]S_{1 }[/tex]=[tex]V_{1 }[/tex].[tex]t_{1 }[/tex]=10 . m

[tex]S_{2 }[/tex]=[tex]V_{2 }[/tex].[tex]t_{2 }[/tex]=6.( 4 - m )

но [tex]S_{1 }[/tex]=[tex]S_{2 }[/tex] т.е. 10 . m = 6.( 4 - m ) от където намираме, че m=[tex]\frac{3}{2 }[/tex]часа с намерения m заместваш в [tex]S_{1 }[/tex] или [tex]S_{2 }[/tex] и намираш, че разстоянието м/у А и В е 15 кm

3) стъпка:

Знаем, че S=15km и скоростта на сала е равна на тази на течението, т.е. [tex]V_{sal }[/tex]=[tex]V_{te4enieto}[/tex]= 2km/h

S=V.t , 15=2.t от където t=7,5 часа =7часа+0,5часа= 7 часа и 30 минути , 0,5.60мин.=30мин.