Еднакви триъгълници

[wenci]

Ако на чартежа AD=AE и AC=AB докажете, че ▲AEC еднакъв на ▲ADB

Untitled.png (10.66 KiB) Прегледано 250 пъти

2зад
Диагоналите на чертириъгълника ABCD се пресичат в точка О, като AO=CO и BO=DO.Докажете,че:
1) [tex]AB||CD[/tex] и [tex]AD||BC[/tex]
2)▲ABC еднакъв на ▲CDA
Това трябва да стане само по първи признак.

[Kamito]

На първата триъгълниците са еднакви по 1 признак.
1) АС=АВ
2) АЕ=АD
3) ъгъл ВАD=CAE

[maieutiquer]

Първата е лесна - дадени са ти две от еднаквите страни и трябва само да кажеш, че ъгъл EAD е общ.

Едит: да, това, което Kamito е писал.

[Kamito]

Разгл. [tex]\Delta AOB i \Delta COD[/tex]
1) AO=CO
2) BO=DO
3) [tex]\angle AOB = \angle COD[/tex] връхни
[tex]=> \Delta AOB[/tex] еднакъв на [tex]\Delta COD[/tex] по 1 пр.
[tex]=> \angle BAO = \angle DCO[/tex]
те са кръстни и равни и следователно правите АВ и СД са успоредни

За правите АД И БС докажи, че тръгълниците АОД и БОС са еднакви

От това, че правите са успореди следва, че четириъгълникът е успоредник и => АВ=СD , ВС=АD и срещуположните му ъгли са равни. И като знаеш тези неща, докажи, че триъгълниците в б) подточка са еднакви по 1 пр.