Триъгълник

[lam3r4370]

AB=AB;BC=MN;CA[tex]\bot[/tex]AB
[tex]\angle[/tex] AMN:[tex]\angle[/tex] ABC=1:2

намерете:
а)AB ,ако MN=14см
б)BC,ако AN=4.5см
в)ъглите на триъгълник MBC
г)ъглите на триъгълник MNC

Може ли да ми дадете насоки?Сигурен съм ,че тази задача е лесна ,но нещо съм забравил.Благодаря Ви предварително!

[lam3r4370]

Първите две подусловия ги реших.
За третото не ми идва идея.
За четвъртото намерих ,че ъгъл MNC е 120 градуса ,за другото също не ми идва идея.

[amsara]

Да ,наистина човек понякога прегрява и не вижда нещо съвсем простичко.
Би трябвало в условието да си написал AN=AB
Щом си решил двете първи подусловия, значи си доказал еднаквостта на двата правоъгълни триъгълника.
=>AM=AC
▲MAC-равнобедрен
=>AMC=MCA=(180-90)/2=45°
=>CMA=45°
MCB=45+30=75°
CBM=60°
За другия триъгълник вече е елементарно.

[lam3r4370]

Да ,наистина човек понякога прегрява и не вижда нещо съвсем простичко.
Би трябвало в условието да си написал AN=AB
Щом си решил двете първи подусловия, значи си доказал еднаквостта на двата правоъгълни триъгълника.
=>AM=AC
▲MAC-равнобедрен
=>AMC=MCA=(180-90)/2=45°
=>CMA=45°
MCB=45+30=75°
CBM=60°
За другия триъгълник вече е елементарно.

Благодаря Ви изключително много за бързия и точен отговор!