Окръжност

[cwetinkaa]

Дадена е окръжност k(O;r) е AB е диаметър,а [tex]C\in k[/tex].Докожете,че [tex]\Delta ABC[/tex] е правоъгален.
Ако може дами напишете цялото решение и да ми я обясните!

[andrea_doll]

AO=BO=CO=r следователно триъгълника е правоъгълен.

[amsara]

AO=BO=CO=r не е съвсем достатъчно за един седмокласник.

СО- медиана; CO=r
AB=AO+BO=2r
=>CO=AB/2
Тоест медианата към хипотенузата е половината от нея.
=>▲ABC е правоъгълен.