Колко е ъгъл А

[stanko2121]

Колко е ъгъл А

[Kamito]

CL-ъгълополовяща => [tex]\angle ACL=\angle BCL=90:2=45^\circ[/tex]
[tex]\angle ACM=\angle ACL- \angle MCL=45-30=15^\circ[/tex]
[tex]CM[/tex]- медиана в правоъгълен триъгълник => AM=CM => [tex]\Delta AMC[/tex] -равнобедрен =>
[tex]\angle ACM= \angle CAM= 15^\circ[/tex]

[stanko2121]

Благодаря!
И още една задача:

[amsara]

Оправи си условието. Не може да ти е даден ъгъл А и накрая да се търси ъгъл А.
Освен това, триъгълникът най-вероятно е правоъгълен, а в условието ти това не е упоменато.
След това е просто въпрос на сметки с ъглите в триъгълника, независимо кой от тях се търси.

[stanko2121]

Извинявам се, търси се ъгъл B и BL = BC .Никъде не се споменава какъв е триъгълника. И аз се учудих но уви.

[amsara]

Нормално е да не ти е упоменат вида на триъгълника, все пак има зададено допълнително условие.Аз предположих, че е правоъгълен на база написаното от теб непълно условие първия път. След малко ще ти напиша решението.

[amsara]

BL- ъглополовяща
=>ABL=CBL=β
CLB -външен
=> CLB=42+β
BL=BC =>▲CLB- равнобедрен
=> BLC=LCB=42+β
▲ABC=> A+B+C=180°
=> 42+2β+42+β=180
3β=180-84
3β=96
β=32°
=> B=2.32=64 °

[stanko2121]

Благодаря ви!