Движение и сплави

[wenci]

1зад
В 7ч и 15мин от B за А тръгва камион със скорост 30км/ч, а 10 мин по-късно от A за B тръгва лека кола със скорост 90 км/ч. АКо разстоянието от A до B е 225 км, намерете:
а) в колко часа и на какво разстояние от B са се срещнали двете превозни средства
б) след срещата камионът продължил към А,а колата пристигнала в B, престояла там известно време и се отправила обратно за A. Колко време може колата да остане в B, за да пристигне в А преди камиона?

2зад
Сплав се състои от злато и мед в отношение 2:3. В другата сплав те са в отношение 3:7. По колко грама трябва да се вземат от двете сплави, за да се получи 120 грама нова сплав, в която златото и медта да са в отношение 3:5

[amsara]

1зад
В 7ч и 15мин от B за А тръгва камион със скорост 30км/ч, а 10 мин по-късно от A за B тръгва лека кола със скорост 90 км/ч. АКо разстоянието от A до B е 225 км, намерете:
а) в колко часа и на какво разстояние от B са се срещнали двете превозни средства
б) след срещата камионът продължил към А,а колата пристигнала в B, престояла там известно време и се отправила обратно за A. Колко време може колата да остане в B, за да пристигне в А преди камиона?

2зад
Сплав се състои от злато и мед в отношение 2:3. В другата сплав те са в отношение 3:7. По колко грама трябва да се вземат от двете сплави, за да се получи 120 грама нова сплав, в която златото и медта да са в отношение 3:5

Кофти втора задача. Прилича на такава от пробен изпит.
1 сплав
злато / мед = 2 /3
=> 2x злато, 3х мед
2 сплав
злато / мед = 3 /7
=> 3у злато, 7у мед
крайна сплав
злато / мед = 3 /5
=> 3z злато, 5z мед
=> 3z+5z=120
8z=120
z=15
=>3.15=45 gr злато
5.15=75 gr. мед

=>
...... злато ....... мед
5x...2x............3x
10y..3y.............7y
__________________
120..45gr..........75 gr

Оттук си е баш система от уравнения ,която в 7 клас не се учи. Но с преобразувания, познати на седмокласник, пак става номерът.

5x+10y=120 |:5
x+2y=24 (1)

2x+3y=45
3x+7y=75

3x+7y=75
2x+3y+x+4y=75
45+x+4y=75
x+4y=30 (2)

x+4y=30
x+2y+2y=30
24+2y=30
2y=6
y=3

=>10y=10.3=30 gr от втората сплав
120-30=90 gr от първата
Може и да има някой по-лесен и хитър начин, но в момента само този ми дойде наум.


2 сплав

[wenci]

Имам една подобна такава задача, ако искате да я напиша?

[ganka simeonova]

Лелее:)
Задачата е много лесничка:)
Нека означим първата сплав с х. Тогава количеството злато в нея ще е [tex]\frac{2}{ 5} x[/tex](1)
Количеството на втората ще е (120-х). Тогава златото ще е [tex]\frac{3}{ 10} (120-x)[/tex](2)
Искаме нова сплав от 120 кг =>Златото в нея ще е [tex]120.\frac{3}{8 } =45[/tex](3)

[tex](1)+(2)=(3)=>\frac{2}{ 5} x+\frac{3}{ 10} (120-x)=120.\frac{3}{8 } =45=>x=90gr[/tex]

Значи от първата сплав взимаме 90gr, а от втората- 30 gr.

[amsara]

Ами, Госпожо, явно съм бляла. Що да ми е лесно, като може да ми е трудно.

[wenci]

Ами някой за първата задача?

[amsara]

S1+S2= S
90.t + 30(t+10 min)= 225
90t+30(t + 1/6)= 225
90t+30t+5=225
120t=220
t=11/6 h =110 min= 1h 50 min
=> 7h25 min +1h 50min= 9h 15 min. В толкова е станала срещата им.
S1=90.11/6=15.11 = 165 km до срещата е изминал камионът
S2=225-165=60km е изминала колата

За другото подусловие ще ти кажа като принцип как става, а ти ще си го сметнеш неравенството.
Намери Т1 - времето, за което камионът ще стигне от мястото на срещата до А.
Намери Т2 - времето, за което колата изминава пътя от мястото на срещата до В.
Намери Т3 - времето, за което колата ще се върне от В до А
Обозначи с Т4 времето, което тя може да си позволи като престой в В, ако иска да стигне в А преди рейса.

T2+T3+T4< T1
Само сметки са.