Турист изминал...

[kamaza]

1.Турист изминал 10км,което е 1/2 от целия път със скорост 100м/мин.Ако продължи да се движи с тази скорост,ще закъснее с 10 мин.С колко трябва да увеличи скоростта си,за да стигне навреме?

2.Турист изминал определен маршрут от А до В за 3 дни.Първия ден изминал 1/4 от маршрута и още 2 км,втория ден изминал 1/2 от останалата част без 1 км и третия ден изминал 2/3 от останалата част и още 3 км.Колко е разстоянието от А до В и изминатите километри през отделните дни?

[Toshko_96]

зад.1
[tex]\frac{1}{2}S=10km[/tex]
[tex]S=20km[/tex]

V=100m/min 100.60=6000,6000метра за час,тоест 6км/ч

[tex]V.t=S[/tex]
[tex]6.t=20[/tex]
[tex]t=\frac{10}{3}[/tex]
[tex]t=\frac{200}{60}[/tex]
t=3ч.и 20 мин.
но той закъснява с 10 мин. тоест той трябва да се движи със скорост така че да измине пътя за 3ч и 10 мин
3ч и 10 мин=[tex]\frac{19}{6}[/tex]ч

[tex]V=\frac{S}{t}[/tex]
[tex]V=20.\frac{6}{19}[/tex]
[tex]V=6+\frac{6}{19}[/tex]

Той трябва да увеличи скоростта си с [tex]\frac{6}{19}[/tex]km/h за да пристигне на уреченото място и уреченото време

Би ли написал отговорите и на 2-те задачи?

[kamaza]

1. отг:2/3км/ч
2. отг: 8км,7км,9км,24км

В първа явно си объркал нещо..

[loving_math]

Да, първата е леко объркана.
v=6km/h
S=v.t
10=6.t
t=10/6=5/3 km/h
Ако продължи да се движи със същата скорост, то той ще измине останалите 10 км за същото време.
=>T=2.5/3=10/3 h
Да, но това време би довело до закъснение от 10 мин, тоест 1/6 h.
=> 10/3 - 1/6 = 19/6h е заплануваното време за изминаването на 20-те км без закъснение.
=>19/6 - 5/3 = 9/6 = 3/2 h е времето за изминаване на вторите 10 км с новата скорост.
S=v1.3/2
10=v1.3/2
v1=20/3 km/h
v1-v= 20/3 - 6 = (20-18)/3=2/3 km/h