Интересна задачка

[Kamito]

Малко помощ за това:
Ако [tex]a^2+4b^2+10=2a+12b[/tex] , то [tex]a+2b[/tex] е равно на ...

[strangerforever]

4?

[Kamito]

Нямам отговора...

П.П И аз получих 4, но нещо ме съмнява, че не е вярно.. би ли написал/а решението си?

[strangerforever]

Нямам отговора...

П.П И аз получих 4, но нещо ме съмнява, че не е вярно..

Вярно е.

[tex]a^2 + 4b^2 + 9 + 1 - 2a - 12b = 0[/tex]
[tex](a-1)^2 + (2b-3)^2 = 0[/tex]
[tex](a-1)^2 = -(2b-3)^2[/tex]
Лявата страна [tex]\ge[/tex] 0, дясната - [tex]\le[/tex] 0
Единственото решение може да е когато и двете страни са 0

[tex]a - 1 = 0[/tex]
[tex]2b - 3 = 0[/tex]

[tex]a = 1[/tex]
[tex]b = \frac{3}{2}[/tex]

[tex]a + 2b = 4[/tex]

[Kamito]

Благодаря тии!!

[ganka simeonova]

Точно така е, Ками
[tex]a^2-2a+1+4b^2-12b+9=0=>(a-1)^2+(2b-3)^2=0=>a=1; b=\frac{3}{ 2} =>a+2b=1+3=4[/tex]

[Kamito]

Да, точно така и аз го реших, ама не знам защо се усъмних в отговора.

[ganka simeonova]

Да, точно така и аз го реших, ама не знам защо се усъмних в отговора.

Това означава, че трябва да бъдеш по-сигурна в решенията си