Геометрична задача; намерете бедрото

[oxygen44]

Тук е условието. AC = BC, а не AH = BC. Другото е така.
http://www.prikachi.com/images/680/3129680z.png

Благодаря предварително за решението

[akilina]

в графиката си отбелязал ъгъл BDH като прав, това по условие ли е?
ако е така, то си построяваш най-късата отсечка свързваща т.С с правата АН, бележиш примерно с М, като АМ ти се явява едновременно височина и медиана в равнобедрения ▲АВС. Следователно ▲АМС=▲ВМС и ъгъл ВМС=90°. По условие имаш, че МС=DH. Доказваш, че ▲ВМС=▲ВDH /по втори признак/. От еднаквостта на тези два ▲ следва, че CB=BH, a BD=MB=AM. Бележиш си еднаквите страни с x и y и съставяш уравнение. x=CB=BH. y=BD=MB=AM.
от тук извеждаш:
CB+BD=8 т.е. x+y=8 y=8-x
AM+MB+BH=11 т.е. 2y+x=11 в това уравнение заместваш y и се получава 2(8-x)+x=11
Получваш, че х=5 см, т.е. бедрото СВ=5см

[amsara]

AC=BC=a
=>BD=8-a
▲ABC-равнобедрен
=>CAB=CBA=α
CBA=DBH=α
CF перпендикулярна на AB
ACF=180-90-α=90-α
BHD=180-90-α=90-α
1). 90-α=90-α
2). 90°=90°
3).CF=HD
=>▲AFC еднакъв на BDH
Ako AB=b=>AF=FB=b/2
от еднаквостта следва
b/2=8-a
b=16-2a
От еднаквостта имаме и AC=BH <=>a=11-b <=>b=11-a
16-2a=11-a
a=5 cm

[oxygen44]

Благодаря ви много!