Неравенства

[cwetinkaa]

a)[tex]\frac{1}{2 } x-\frac{1}{ 4} (2x+3)\ge x+\frac{1}{ 4}[/tex]

b)[tex]\frac{2y-1}{2 } -\frac{3y-3}{5 } >y[/tex]

v)[tex]\frac{x}{-3 } +\frac{2(x-4)}{ 7} +1>-\frac{5}{21 }[/tex]

Напишете ми решенита плс..благодаря предварително!

[Sara86]

[tex]\frac{x}{2 } - \frac{2x}{4 } - \frac{3}{4 } \ge x + \frac{1}{ 4}[/tex]
НОК=4
Доп. множители съответно 2, 1, 1, 4 и 1
[tex]2x - 2x - 3 \ge 4x + 1[/tex]
[tex]-4x \ge 4[/tex]
[tex]x \le -1[/tex]
И последното:
[tex]\frac{-x}{3 } + \frac{2x-8}{7 } + 1 > - \frac{5}{ 21}[/tex]
НОК=21
Доп.множители съответно 7, 3, 21 и 1
[tex]-7x + 6x - 24 +21 > -5[/tex]
[tex]-x - 3 > -5[/tex]
[tex]-x>-2[/tex]
[tex]x<2[/tex]
Дано някъде не съм объркала знаците.
И то второто и то по същия начин.

[Sara86]

И аз искам да попитам нещо. Значи решавам една задача от същия урок (по учебника на просвета) и получавам различен отговор от този в учебника. Реших задачата няколко пъти и проверих знаците, но не мога да си намеря грешката....
Ето примера:
[tex]x + \frac{2x-3}{-2 } \le \frac{1-x}{-4 }[/tex]
Аз получавам: [tex]x \ge 7[/tex] , а отговорът в учебника е: [tex]x \ge -5[/tex]

Ето и решението според мен:
[tex]x + \frac{2x-3}{-2 } \le \frac{1-x}{-4 }[/tex]
[tex]x-\frac{2x-3}{2 } \le \frac{-1+x}{4 }[/tex]
[tex]4x -2(2x-3)\le -1+x[/tex]
[tex]4x-4x+6\le -1+x[/tex]
[tex]-x\le-7[/tex]
[tex]x\ge7[/tex]
Не мога да разбера къде бъркам....

[cwetinkaa]

Грешката ти е от тук [tex]x-\frac{2x-3}{2 } \le \frac{-1+x}{4 }[/tex] трябва да сложиш знака пред десетичната дроб,а не само пред числителя и от там ще стане така..
[tex]x-\frac{2x-3}{2 } \le -\frac{1-x}{4 }[/tex]
[tex]4x-2(2x-3)\le 1+x[/tex]
[tex]4x-4x+6\le 1+x[/tex]
[tex]4x-4x-x\le1-6[/tex]
[tex]-x\le -5/:-1[/tex]
[tex]x\ge -5[/tex]

[strangerforever]

Грешката ти е от тук [tex]x-\frac{2x-3}{2 } \le \frac{-1+x}{4 }[/tex] трябва да сложиш знака пред десетичната дроб,а не само пред числителя и от там ще стане така..
[tex]x-\frac{2x-3}{2 } \le -\frac{1-x}{4 }[/tex]
[tex]4x-2(2x-3)\le 1+x[/tex]
[tex]4x-4x+6\le 1+x[/tex]
[tex]4x-4x-x\le1-6[/tex]
[tex]-x\le -5/:-1[/tex]
[tex]x\ge -5[/tex]

Това не е вярно. Решението на Sara86 е напълно коректно.

[ganka simeonova]

[tex]x-\frac{2x-3}{2 } \le -\frac{1-x}{4 }[/tex]
[tex]4x-2(2x-3)\le 1+x[/tex]

Пропуснала си един минус пред 1.