Моторист и колоездач

[kamaza]

От две селища,разстоянието между които е 125км,се движат един срещу друг моторист и колоездач.Ако колоездача тръгне 2ч по-рано от моториста,той ще пътува до срещата 5ч.Ако мориста тръгне 1ч и 30мин по-рано от колоездача,той ще пътува 4ч до срещата.Да се намерят скоростите на двамата.

[kamaza]

Разстоянието между А и Б е 129км.В 5ч и 36 мин сутринта един велосипедист излязал от град А и се отправил към град Б.В7ч и 15мин по същия път от град Б тръгнал велосипедист към град А,който изминавал за един час по 0.75км повече от първия.Двамата се срещнали на обяд в 12ч.Какви са им скоростите?

[amsara]

От две селища,разстоянието между които е 125км,се движат един срещу друг моторист и колоездач.Ако колоездача тръгне 2ч по-рано от моториста,той ще пътува до срещата 5ч.Ако мориста тръгне 1ч и 30мин по-рано от колоездача,той ще пътува 4ч до срещата.Да се намерят скоростите на двамата.

A-----------------------C------------------------------B
A--------------D---------------------------------------B

От А към В пътува колоездачът, а от В към А пътува моторисътът.
C и D са точиките ,в които в двата случая те ще се срещнат.
[tex]S_{AC}=5v; S_{BC}= (5-2).v_{1}=3v_{1}[/tex]
[tex]S_{AB}= 5v+3v_{1}=125[/tex] (1)
[tex]S_{AC}=(4-\frac{3}{ 2}) v; S_{BC}= 4.v_{1}[/tex]
[tex]S_{AB}= \frac{5v}{2 }+4v_{1} =125[/tex] (2)

I[tex]5v+3v_{1}=125[/tex]
I[tex]5v + 8v_{1}=250[/tex]

Реално това си е система, но е леcно решима и от седмокласник с най-елементарни преобразувания.
[tex]5v + 3v_{1}+5v_{1}=250[/tex]
[tex]5v_{1}=125 <=> v_{1}=25[/tex]


[tex]v=10 km/h; v_{1}= 25 km/h[/tex]

[loving_math]

Разстоянието между А и Б е 129км.В 5ч и 36 мин сутринта един велосипедист излязал от град А и се отправил към град Б.В7ч и 15мин по същия път от град Б тръгнал велосипедист към град А,който изминавал за един час по 0.75км повече от първия.Двамата се срещнали на обяд в 12ч.Какви са им скоростите?

1 велосипедист, скорост v, време - от 5,36 часа до 12 часа, тоест 6 часа и 24 мин= 32/5 h
2 велосипедист, скорост v + 3/4, време - от 7,15 часа до 12 часа, тоест 4 часа и 45 мин= 19/4 h

S1=32v/5, S2= (v+ 3/4). 19/4
S1+S2=129
32v/5 + 19v/4 + 57/16 = 129
892v=100035
v=11,25 km/h
v1= 11,25+0,75= 12 km/h

[kamaza]

Благодаря Ви и на двамата!