Две проблемни задачи от домашното ми по алгебра

[maivro]

1. задача:
Намерете най малката стойност на израза:
А= 3х(3х-10) +26

2. Задача:
Докажете, че разликата от квадратите на едно нечетно число и числото 1 се дели на 8

[strangerforever]

Всяко нечетно число се представя във вида [tex](2k + 1)[/tex], където [tex]k \in Z[/tex]
[tex](2k + 1)^2 - 1^2 = (2k + 1 - 1)(2k + 1 + 1) = 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)[/tex]

k и (k+1) са две последователни числа => едното е четно, другото - нечетно, произведението им е четно число. Значи k(k+1) се дели на 2, значи цялото се дели на 8.

[tex]A = 3x(3x-10) + 26 = 9x^2 - 30x + 26 = 9x^2 - 30x + 25 + 1 = (3x - 5)^2 + 1[/tex]

Сам познай колко му е най-малката стойност