задача с две ъглополовящи

[maivro]

Даден е тъпоъгълен[tex]\Delta[/tex]АВС с тъп ъгъл при върха В. Ъглополовящите на вътрешния и външния ъгъл при върха С пресичат правата АВ в точки М и Р ( точка В е между М и Р) и СМ =СР.

1. да се докаже, че [tex]\angle[/tex] АВС = 90°+[tex]\angle[/tex] ВАС

2. Намерете ъглите на [tex]\Delta[/tex] АВС ако [tex]\angle[/tex] ВАС = 30°

[Mr.G{}{}Fy]

neka CP e vytreshna yglopolovqshta a CM vynshna ....
triygylnika PCM - pravoygylen (zashto???)
ot CP=CM ===> MPC=PMC=45
ot triygylnik PBC ------> PBC+BCP=135 ===> PBC=135 - BCP
no BCP=PCA togava
BCP=45-PAB
ot tova i ot PBC=135-BCP ===> PBC =135-45+PAB=90+PAB
no PAB=BAC tovaga
PBC=90+BAC
i mislq che vtorata podtochka i sam shte mojesh da si q reshish