Няколко задачи

[ivka64]

зад.1/ В ▲ABC (CA=CB) ъгълът при върха C е с 20градуса по-малък oт съседния си ъгъл.Височината към AB пресича ъглополовящата на ъгъл BAC в точка O .Големината на ъгъл AOC е?

зад.2/В остроъгълния ▲ABC, CD е височина и ъгъл BAC =75градуса.Ако AB=2.CD, големината на ъгъл ACB в градуси е ?

зад./3 За триъгълника ABC α:β:γ=1:2:3 . Ако ъглополовящата BL пресича височината CD в точка P, големината на ъгъл LPD е? Също така ъгъл CPB е 90 градуса

Ще съм ви много благодарна ако ми помогнете с тези задачи!

[ivka64]

Моля ви помогнете ми с горните 3 задачи!!

Затрудняват ме, а ми трябват за домашното ми по математика!!

[Sara86]

Аз ще се пробвам да напиша решението на третата задача, въпреки че според мен има нещо в нея, което не съм сигурна, че е така.
Ето чертежа, който си сътставих (дано е верен): http://prikachi.com/images/150/3197150k.png
Но ако търсим ъгъл LPD, то той е 90°, защото е връхен на CPB, за който си написала, че е 90°.
Но ако тръгнем да я решаваме: α:β:γ=1:2:3 .
α=1х
β=2х
γ=3х
1х+2х+3х=180° => х=30°
α=1х=1.30°=30°
β=2х=2.30°=60°
γ=3х=3.30°=90°
Това са ъглите на ▲АВС
Щом ВL е ъглопол. => ъгъл ABL е равен на ъгъл CBL= 60°:2=30°
И сега разгл. ▲DBP
ъгъл D + ъгъл B+ ъгъл P = 180°
=>ъгъл Р=90°- 30° => ъгъл Р=60° и следователно не може (както ти си написала в условието) ъгъла CPB да е 90°. Той е 120° и от там => ъгъл LPD=120° като връхен на CPB, който също е 120°
Поне според мен има грешка в задачата

[ivka64]

Sara 86, златна си Много,много ти благодаря за задачата!!

И не се притеснявай и в отговорите пише че е 120 градуса.Така, че ти е вярна задачата