Най-малката стойност на многочлена

[ivka64]

1/Най-малката стойност на многочлена
М= -[tex]x_{2}[/tex] - 6x +7 e:

2/Сборът на две числа е 10. Половинката на едното число е равна на третинката на другото.Произведението на числата е?

3/Сборът на четири числа 723. Да се намери най-малкото от тях, ако първото е 80процента от второто, второто е 75процента от третото, а третото е 60процента от четвъртото.

Може би задачите не са трудни но не мога да получа отговорите.Мо ля ви за помощ с тези задачи.

[strangerforever]

1/Най-малката стойност на многочлена
М= -[tex]x_{2}[/tex] - 6x +7 e:

2/Сборът на две числа е 10. Половинката на едното число е равна на третинката на другото.Произведението на числата е?

3/Сборът на четири числа 723. Да се намери най-малкото от тях, ако първото е 80процента от второто, второто е 75процента от третото, а третото е 60процента от четвъртото.

Може би задачите не са трудни но не мога да получа отговорите.Мо ля ви за помощ с тези задачи.

[tex]x^2 - 6x + 7 = x^2 - 6x + 9 - 2 = (x-3)^2 - 2 => -2.[/tex]

x + y = 10 , x/2 = y/3 => x = 2y/3
2y/3 + y = 10
2y + 3y = 30
y = 6 => x = 4 => 6.4 = 24


a + b + c + d = 723, 4b/5 = a, 3c/4 = b, 3d/5 = c

a e най-малкото => изразяваме всичко чрез a.

b = 5a/4
c = 4b/3 = 5a/3 (заместваме b от горното)
d = 5c/3 = 25a/9 (заместваме от горното)

a + 5a/4 + 5a/3 + 25a/9 = 723 | .36
36a + 45a + 60a + 100 a = 723.36
241a = 723.36 | :241
a = 3.36 = 108

[ivka64]

Благодаря ти strangerforever

За да не правя нова тема ще ви помоля да ми помогнете и с тези задачки

1/ Уравнението Іх+3І= 1 е равносилно на?

2/Ако m е параметър, а x е променлива, с изразът Q= [tex](x+m)_3[/tex] - 3x(x+1)(x-1) + m има коефициент на члена от втора степен 6, при m равно на?

3/Ако х е най-малкото цяло решение на неравенството ІхІ<3, стойността на израза
A= [tex](x-3)_2[/tex] - ( [tex]x_{ 3 }[/tex] + 5. [tex]x_{ 2 }[/tex] - 7x): x e ?

[Kamito]

[tex]|x+3|=1[/tex]
[tex]x+3=1[/tex] ; [tex]x+3=-1[/tex]
[tex]x_1=-2[/tex] ; [tex]x_2=-4[/tex]
____________________________________
[tex]|x|<3[/tex]
[tex]x>-3, x<3[/tex]
най-малкото цяло решение е -2
[tex](x-3)^2-(x^3+5x^2-7x):x=x^2-6x+9-x^2-5x+7=16-11x[/tex]
[tex]16-11x=16-11(-2)=16+22=38[/tex]
___________________________________

[ivka64]

Благодаря ти много Ками!!!

[Kamito]

[tex](x+m)^3-3x(x+1)(x-1)+m=x^3+3x^2m+3xm^2+m^3-3x^3+3x+m=[/tex]
[tex]-2x^3+3mx^2+3(m^2+1)x+m^3+m[/tex]
Взимаме си коефициента пред x² и го приравняваме с 6:
[tex]3m=6 => m=2[/tex]

Радвам се, че съм помогнала!

[ivka64]

Ками отново ти благодаря , но искам само да попитам за 1-вата задача аз получавам същия отговор като теб.Но в отговорите на задачата пише че верният отговор е : [tex]x^2[/tex] + 6x +8 =0
Може ли да ми кажете как се получава точно този отговор?

[Kamito]

Ками отново ти благодаря , но искам само да попитам за 1-вата задача аз получавам същия отговор като теб.Но в отговорите на задачата пише че верният отговор е : [tex]x^2[/tex] + 6x +8 =0
Може ли да ми кажете как се получава точно този отговор?

Извинявам се, че не съм прочела правилно условието. Ние HE търсим корените на уравнението, а друго такова-равносилно на него(което ще рече със същите корени).
Вече сме получили корените на уравнението и те са [tex]x_{1,2}=-2;-4[/tex]
Трябва да намерим уравнение със същите корени. Това ще стане лесно ако вземем едно квадратно уравнение (защото търсим у-е с 2 корена ).
[tex](x_1+a)(x_2+b)=0[/tex]
На мястото на а и б трябва да поставим такива числа, че при вече заменените стойности на [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] с корените на решеното уравнение да се получи вярно равенство. Или трябва да решиш ето това уравнение:
[tex](-4+a)(-2+b)=0[/tex]
Така ще получиш как трябва да изглежда уравнението, което търсим.
И при проверка, като разложим отговора, който даде, се получава същото.
[tex]x^2+6x+8=x^2+4x+2x+8=x(x+4)+2(x+4)=(x+4)(x+2)[/tex]

П.П Не знам дали ме разбра, ако не, някой друг да обясни по-добре.