2 задачи от тест за "Еднакви Триъгълници"-продължението

[tsuroto]

В ▲АВС, ВС:СА:АВ=3:4:5 и P▲abc=24сm. Ъглополовящите АL1 и СL2 се пресичат в т.О до страната ВС е 2cm. Лицето на ▲АОВ(в см2) е:
А)6
Б)8
В)10
Г)12
Така...отговорът е В) , но как се стига до там ????

[tsuroto]

Много ми е важно, защото утре имам КОНТРОЛНО
Никой ли не може да я реши ???

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]BA=5x[/tex]
[tex]CA=4x[/tex]
[tex]BC=3x[/tex]
[tex]3x+4x+5x=24 ===> x=2[/tex]
[tex]AB=10[/tex]
[tex]CA=8[/tex]
[tex]BC=6[/tex]
т.[tex]O[/tex] - пресечна точка на ъглополовящите използваш свойството на ъглополовящатата т.е. че от т.[tex]O[/tex] до която и да е страна разстоянието е еднакво т.е. [tex]2[/tex] см (дадено ти е по условие)
нека [tex]OH\bot AB[/tex]
[tex]OH=2[/tex] см и е височина в този триъгълник
т.е. [tex]S[/tex] на[tex]AOB=\frac{AB.OH}{2 }=\frac{10.2}{2 }=10sm^2[/tex]

[tsuroto]

МЕРСИ !!!