Параметрични неравенства

[cwetinkaa]

Решете параметричните неравенства (а-параметър)
1. [tex]ct\ge c^2[/tex]
2. [tex](a+1)x<2[/tex]
3. [tex](a+2(a-1))x>1[/tex]
4. [tex](1-4a)t+5a\ge 0[/tex]
5. [tex]\frac{at}{2 } -\frac{t}{ 3} + 5\le a[/tex]
Благодаряви предварително!!

[Kamito]

Параметричните неравенства се решават като се разгледат 3-те случая, когато параметъра е равен, по-малък или по-голям на 0. Ето пример:
[tex]ct\ge c^2[/tex]

при [tex]c>0[/tex]
[tex]t\ge \frac{c^2}{c } => t\ge c[/tex]

при [tex]c<0[/tex]
[tex]t\le \frac{c^2}{c } => t\le c[/tex]

при [tex]c=0[/tex]
[tex]0t=0[/tex] => всяко х е реш.
_________________________________________

[deyan97]

[tex](a+1)x<2[/tex]
Първи случай: а+1>0
а>-1
[tex]x<\frac{2}{a+1 }[/tex]

Втори случай: а=-1
0x<2 [tex]\forall[/tex]x

Трети случай: а<-1
[tex]x>\frac{2}{a+1 }[/tex]