Периметър на равнобедрен трапец

[ioio_smile]

В равнобедрен трапец ABCD, AB е успоредна на CD и AB>AD, ъглополовящата на на [tex]\angle ADC[/tex] пресича AB в средата й L. Ако DL e успоредна на BC и DL = 8 см, колко сантиметра е периметърът на тарпеца?

[amsara]

Малко насоки
AD=DL=BC=8cm
-ADL=CDL=α =>DAB=180-2α=>ALD=BCD=α
=>180-2α=α
3α=180
α=60°
Оттук нататък работиш с правоъгълни триъгълници, в които един от ъглите е 30°
Оттам намираш страните, необходими за пресмятането на обиколката.

[ioio_smile]

Мерси много, само да попитам къде има правоъгълен тиръгълник съгъл 30°, защото не го виждам ? Или аз трябва да посторя нещо ?

[loving_math]

Мерси много, само да попитам къде има правоъгълен тиръгълник съгъл 30°, защото не го виждам ? Или аз трябва да посторя нещо ?

Принципно в горния пост се имат предвид правоъгълните триъгълници с 30°, който ще се получат при спускането на двете височини на трапеца. Но на мен още по-лесен вариант ми се струва доказването на еднакви равностранни триъгълници ADL,DLC,LCB със страна 8 см. От което вече лесно се намира и обиколката Р=AB+BC+CD+AD=2.8+8+8+8=5.8=40cm