симетрала

[keionys]

Моля Ви за помощ,за следната задчка:Симетралите на страните AB и AC на триъгълника ABC (ъгъл BAC е по голям от 90 градуса) се пресичат в т.О и ъгъл MAN е равен на 84 градуса.Точките M и N са пресечни точки на симетралата S ab и S aс правата CB.Намерете големината на ъгъл MON:
Благодаря ВИ./ако може и чертеж/

[keionys]

nikoi li ne mo je da mi pomogne sas zadakata....jalko.Vse pak se nadqvam o6te?!

[ganka simeonova]

nikoi li ne mo je da mi pomogne sas zadakata....jalko.Vse pak se nadqvam o6te?!

Т.к. триъгълникът е тъпоъгълен симетралите се пресичат във външна точка за него.
Означаваме [tex]\angle ACB=\gamma ; \angle ABC=\beta .[/tex][tex]N\in S_{AC}=>AN=CN=>\angle CAN=\gamma[/tex] Аналогично [tex]\angle MAB=\beta[/tex]
От сбора на ъглите в [tex]\Delta ACB=>\beta +\gamma =48^\circ[/tex]
[tex]\angle CNP=\angle ONM=90^\circ -\gamma ; \angle BMF=\angle OMN=90^\circ -\beta[/tex]
От сбора на ъглите в [tex]\Delta MON=>\angle MON=\beta +\gamma =48^\circ[/tex]

[keionys]

Blagodarq Vi,G.Simeonova ,mnogo mi pomognahte......tova be6e 4etvartoto poduslovie s koeto ne mojah da se spravq sas zada4ata.

[ganka simeonova]