Две задачки от неравенства в триъгълника

[lam3r4370]

И двете задачи съм ги решил ,но искам да попитам дали съм ги решил правилно?
1.
Височините ,прекарани от върховете А и Б на остроъгълния триъгълник ABC ,се пресичат в точка H.Докажете ,че AB>AH и AB>BH
Решение:
[tex]\angle[/tex]AHB - външен =>[tex]\angle[/tex] AHB е равен на сбора от двата несъседни нему ъгли =>
[tex]\angle[/tex]AHB = 90 + друг ъгъл
=>
[tex]\angle[/tex]AHB>90 градуса
=>
AB>AH и AB>BH
или втори начин: AB е срещу най-големият ъгъл триъгълници ABH и AHB => AB>AH и AB>BH

Ако и двата са верни ,кой е по-подходящ?

2.В триъгълник ABC симетралите на страните AB и BC пресичат страната AC съответно в точките M и N ,какво неравенство е вярно за AM ,MN и NC
Ъгъл A = 40[tex]^\circ[/tex]
Ъгъл B = 110[tex]^\circ[/tex]
Ъгъл C = 30[tex]^\circ[/tex]

Стигам до това ,че
AM=BM
триъгълник ABM - равнобедрен
NC=NB
триъгълник NCB - равнобедрен
ъгъл NBC = 30[tex]^\circ[/tex]
ъгъл ABM = 40[tex]^\circ[/tex]
ъгъл NBM = 40[tex]^\circ[/tex]
ъгъл BMN = 80[tex]^\circ[/tex]
ъгъл MNB = 60[tex]^\circ[/tex]
BP = 2x
PC=2x
NP = x
AR=RB
Ъгъл срещу NB в триъгълник MBN - най-голям => NCе най-голямата страна
Втора по големина е AM и най-малка е MN

Правилно ли съм разсъждавал?