Намерете най-голямото просто число решение на неравенството

[cwetinkaa]

Намерете най-голямото просто число,което е решение на неравенството
[tex](2-3x)^2-(3x-4)(3x+5)\ge 0[/tex]
Намерете най-голямото цяло число,което е решение на неравенството
[tex](x-2)(x+3)\le (x-4)^2[/tex]
Плс напишете ми целите решения!Благодаря ши предвалително!

[kiril199]

[tex](2-3x)^{2 }-(3x-4).(3x+5)\ge 0[/tex]

[tex](2-3x)^{2 } - (9x^{2 }+15x-12x-20)\ge 0[/tex]

[tex]4-12x+9x^{2 }-9x^{2 }-3x+20\ge 0[/tex]

[tex]24-15x\ge 0[/tex]

[tex]15x\le 24[/tex]

[tex]x\le \frac{24}{15 }[/tex]

[tex]x\le \frac{8}{5 }[/tex]

[tex]\frac{8}{5 } =1\frac{3}{5 }[/tex]

От тук следва че най-голямото просто x е 1. По другата ще пиша след малко.

[artur.balabanov]

[tex](2-3x)^{2 }-(3x-4).(3x+5)\ge 0[/tex]

[tex](2-3x)^{2 } - (9x^{2 }+15x-12x-20)\ge 0[/tex]

[tex]4-12x+9x^{2 }-9x^{2 }-3x+20\ge 0[/tex]

[tex]24-15x\ge 0[/tex]

[tex]15x\le 24[/tex]

[tex]x\le \frac{24}{15 }[/tex]

[tex]x\le \frac{8}{5 }[/tex]

[tex]\frac{8}{5 } =1\frac{3}{5 }[/tex]

От тук следва че най-голямото просто x е 1. По другата ще пиша след малко.

1 не е просто число. => Няма такова х.

[Sara86]

[tex](x-2)(x+3)\le (x-4)^2[/tex]
[tex]x^{2}+3x-2x-6 \le x^{2}-8x-16[/tex]
[tex]x+8x\le-16+6[/tex]
[tex]9x\le -10[/tex]
[tex]x\le-\frac{10}{9 }[/tex]
[tex]x\le -1\frac{1}{ 9}[/tex]
Най-голямото цяло чесло би трябвало да е -2 или греша?

[Kamito]

[tex](x-2)(x+3)\le (x-4)^2[/tex]
[tex]x^{2}+3x-2x-6 \le x^{2}-8x[/tex]
[tex]x+8x\le-16+6[/tex]
[tex]9x\le -10[/tex]
[tex]x\le-\frac{10}{9 }[/tex]
[tex]x\le -1\frac{1}{ 9}[/tex]
Най-голямото цяло чесло би трябвало да е -2 или греша?

Не -16, а +16, отг.2

[ganka simeonova]

[tex](x-2)(x+3)\le (x-4)^2[/tex]
[tex]x^{2}+3x-2x-6 \le x^{2}-8x-16[/tex]
[tex]x+8x\le-16+6[/tex]
[tex]9x\le -10[/tex]
[tex]x\le-\frac{10}{9 }[/tex]
[tex]x\le -1\frac{1}{ 9}[/tex]
Най-голямото цяло чесло би трябвало да е -2 или греша?

Грешен последен знак
[tex]x^{2}+3x-2x-6 \le x^{2}-8x+16[/tex]
[tex]9x\le 22=>x\le 2\frac{4}{9 } =>x=2[/tex]

[Sara86]

Да, мидях си грешката.