Корените на уравнението mx=6+x са естествени числа

[sahara12]

Тези задачи ме затрудняват

1/Намерете сбора от целите стойности на параметъра m,за които корените на уравнението mx=6+x са естествени числа.
2/ Ако 2a - 3b =1 ,намерете стойността на [tex]2a - 6ab +9 b^2[/tex].

3/Иван и Митко решили да си купят маратонки.Иван изразходвал за своите маратонки 3/4 от парите, които имал, а Митко 66.2/3% от своите пари.Преди покупката на маратонките Иван е имал 40лева повече от Митко, а след покупката парите му били с 20лв. по-малко от тези, които останали на Митко след покупката. Колко лева са имали общо двете момчета преди покупката?

4/ Намерете стойността на параметъра a, за която уравнението [tex](a+x)^2 - x(x+5)= a(a+2+x)+3[/tex] няма решение

Моля Ви помогнете ми!! Трябват ми спешно

[Kamito]

[tex]mx=6+x[/tex]
[tex]mx-x=6[/tex]
[tex](m-1)x=6[/tex]
[tex]x=\frac{6}{(m-1) }[/tex]

m-1=1 => m=2
m-1=2 => m=3
m-1=3 => m=4
m-1=6 => m=7

2+3+4+7=16

[Kamito]

[tex](a+x)^2-x(x+5)=a(a+2+x)+3[/tex]
[tex]a^2+2ax+x^2-x^2-5x=a^2+2a+ax+3[/tex]
[tex]2ax-ax-5x-2a=3[/tex]
[tex]ax-5x-2a=3[/tex]
[tex](a-5)x-2a-3=0[/tex]
[tex](a-5)x-2a=3[/tex]
[tex](a-5)x=3+2a[/tex]
[tex]x=\frac{3+2a}{a-5 }[/tex]
[tex]a-5=0 , a=5[/tex]

[Kamito]

Отначало: Иван - х+40 лв.
Митко - х лв.

Изхарчват: Иван - 3/4.(х+40)
Митко - 2/3.х

Остават(след покупката): Иван -1/4(х+40)
Митко - 1/3.х

Иван=Митко-20
[tex]\frac{1}{4 }x+10= \frac{1}{3 }x[/tex]
[tex]\frac{1}{4 }x -\frac{1}{ 3} x=-10[/tex]
[tex]3x-4x=-120[/tex]
[tex]x=120[/tex] lv.

Преди покупката Иван има 160лв, а Митко 120 лв.

[sahara12]

Благодаря много!! Но някой да има идея как да реша и 2-ра задача?

[sahara12]

Ками искам само да попитам в решението на 3-та задача си написала, че Митко изхарчва 2/3x, а в условието пише 66.2/3% . От къде става 2/3x ???

[Kamito]

[tex]66\frac{2}{3 }%=\frac{66.3+2}{3 }%=\frac{200}{3 }. \frac{1}{100 }=\frac{2}{3 }[/tex]

[sahara12]

Мерси че ми поясни как точно се получава!!!

[Kamito]

Прибавяш и изваждаш 4а² и 6ab: Групираш 4а², -12аб и 9b² за да получиш формулата (2а-3b)², а от останалите членове извежаме 2а(общия множител) пред скоби:
[tex]2a-6ab+9b^2=2a-6ab+9b^2+4a^2-4a^2-6ab+6ab=(4a^2-12ab+9b^2)-4a^2+2a+6ab=[/tex]
[tex](2a-3b)^2-2a(2a-1-3b)=1^2-2a.(1-1)=1-2.0=1[/tex]