Задача от неравенства

[chichy]

Докажете,че за всяко a и b е вярно неравенството:
a(a+5b)+b(b+2a)≥ 7ab

[lam3r4370]

Докажете,че за всяко a и b е вярно неравенството:
a(a+5b)+b(b+2a)≥ 7ab

a^2+5ab+b^2+2ab[tex]\ge[/tex] 7ab
a^2+b^2=0 (7ab,2ab и 5ab се съкращават)
всяко число ,повдигнато на втора степен е или по-голямо ,или равно на нула.

[amsara]

Докажете,че за всяко a и b е вярно неравенството:
a(a+5b)+b(b+2a)≥ 7ab

a^2+5ab+b^2+2ab[tex]\ge[/tex] 7ab
a^2+b^2=0 (7ab,2ab и 5ab се съкращават)
всяко число ,повдигнато на втора степен е или по-голямо ,или равно на нула.

Лекичка поправка
a^2+b^2≥0 , а не =.
И противоположни числа, както в случая, се унищожават, а не се съкращават. Съкращаването е свойство на дробите. Спомних си за госпожата от старото ми даскало - направо лудваше жената, ако някой разменеше тия две понятия .

[ganka simeonova]

И противоположни числа, както в случая, се унищожават, а не се съкращават. Съкращаването е свойство на дробите. Спомних си за госпожата от старото ми даскало - направо лудваше жената, ако някой разменеше тия две понятия .

Ще лудне, я!

[lam3r4370]

@amsara ,благодаря за поправката.Занапред ще знам!