Задачи за симетрали

[teo9898]

1.Дадени са два равнобедрени триъгълника АВС и АВD с обща основа АВ.Докаже,че правите АВ и СD са перпендикулярни.
2.Триъгълниците АВС и АВD са еднакви, като С и D са в различни полуравнини относно АВ.Докажете,че АВ е симетралата на отсечката СD.
ако може и чертеж аз го правя за първата ,но не съм много сигурен на първата един триъгълник и по него друг ,за да може основата АВ да е обща не съм сигурен дали е така ,а на другата не знам как

[martosss]

viewtopic.php?f=35&t=521
Ето тук има и двете задачи и решенията им

[teo9898]

как установявате,че височините са и медиани

[killer96]

от една теорема

[teo9898]

да разбрах вече ми го обясниха ,но не съм чувал за такава теорема ,но може поне аз не съм чувал за нея

[martosss]

Ако триъгълник АВС е спусната височина/медиана/ъглополовяща СХ, то триъгълници АСХ и ВСХ са еднакви, откъдето построената отсечка изпълнява и трите свойства.

[killer96]

Дадено: триъгълник АБЦ равнобедрен
ЦЛ - ъглополовяща
Да се докаже, че: ЦЛ - h
Цл - m
Доказателство: тригълник АЛЦ еднакъв на триъгълник БЛЦ
=>АЛ=БЛ=>ЦЛ - медиана
ъгъл 3 = ъгъл 4 = 90 градуса
=> ЦЛ - височина

[teo9898]

да това ми е ясно благодаря