Задачи за движение (част 2)

[deyan97]

От град А за град Б тръгнал моторист със средна скорост 35км/h. Един час след него по същия път тръгнал автомобил със средна скорост 60км/h.

а) Да се намери на какво разстояние от град А и колко часа след тръгването си автомобилът е настигнал моториста.
б) Колко може да бъде разстоянието между двата града А и Б, ако автомобилът е настигнал моториста по-близо до град Б, отколкото до град А?

ПС:ако може за всяка задача да ми казвате какво да пиша в таблицата, защото съм много зле в съставянето на уравнение. Благодаря предварително!

[deyan97]

От две точки А и Б, разстоянието м/у които е 240м, започват да се движат едновременно 2 тела в посока към точка В, такава че Б е между А и В. Тялото на А изминава 8м/с, а тялото от Б - 5м/с. След колко секунди телата ще се настигнат?


От град А за град Б тръгнал автобус със средна скорост 40км/h. След 15 минути от тръгването си то срещнал лека кола, идваща от град Б със средна скорост 50км/ч. Леката кола пристигнала в град А и след престой от 15 минути тръгнала към град Б. На 20 км от Б тя настигнала автобуса. Да се намери разстоянието между А и Б

[Gogogo8]

ще ти отбелязвам подробно кое какво е, ти ще си ги нагласиш таблиците ...

1з.
моторист - скорост 35 км/ч, времето му е х, пътят - 35х
автомобил - скорост 60, време х-1 /понеже тръгва 1 час по-късно/, път - 60(х-1)
Изравняваш пътищата на двамата и получаваш х = 12/5 часа. Пътят на моториста съвпада с мястото на настигането S = 35.12/5 = 84 км.
б/ след като се настигат на 84 км, разстоянието между двата града трябва да е по-малко от 2.84= 168 км.

2 з. С х означавам пътя на второто тяло
1-во тяло - дадена е скорост 8, пътят е 240+х, време - (240+х)/8
2-по тяло - скорост 5, път - х, време х/5
Времената на двете тела са равни: (240+х)/8=х/5 ... х = 400 метра
Следователно времето за настигане е 400/5 = 80 сек.

3 з.
Градовете са А и В, мястото на срещата - С, мястото на настигането - D. Получава се една отсечка
А----С-----D-----------В
В участъка АС автобусът се движи 15 мин. със скорост 40 км/ч, тогава пътят в този участък е 40.15/60 = 10 км.
Нека пътят в участък СD е х км, а в участък DB е даден 20 км. Тогава целият път АВ = 10+х+20

Сега таблицата:
автобус /той е в участъка СД/ - път х км, скорост 40, време х/40
кола - участък СА - път 10, скорост 50, време 10/50
кола - почивка в А - тук е само време 15/60
кола - участък АД - път 10+х, скорост 50, време (10+х)/50
уравнението е: времето на автобуса = времето на колата в СА + почивката + времето в АД
х/40 = 10/50 + 15/60 + (10+х)/50
............... х= 130 км
Както споменахме в началото - цялото разстояние е 10+х+20, т.е. 160 км