Задача за подготовка за класната работа

[vasiiii]

В правоъгълника ABCD точка Р лежи на АС и DP е перпендикулярна на AC. Намерете ъгъл PDB, ако ъгъл АDP=2/3 от ъгъл CDP

[amsara]

ADP=α; PDC=β
α=2β/3
=>2β/3+b=90° <=> 2β+3β=270 <=>5β=270
=> β=54°; α=36°
▲APD-правоъгълен
=>PAD+90+36=180
PAD=54° => OAB=OBA=90-54=36°
AOD=2.36=72° външен ъгъл
▲POD-правоъгълен
=> PDO+72+90=180
PDO=18°
=>PDB=18°

[vasiiii]

Задачата до намирането на 54 и 36 градуса я реших, но нататък не се сетих!
Благодаря много!