Страните на успоредник

[stanko2121]

Ъглополовящата на по-големия ъгъл на успоредник дели противоположната страна на отсечки 2:1 . Намерете сраните на успоредника ако периметърът му е 20 см

[Anubis]

[tex]\frac{AK}{KB} = 2 \Rightarrow AK = 2x, \, KB = x[/tex]

[tex]AB || CD \Leftrightarrow \angle AKD = \angle ADK \Leftrightarrow AK = AD = 2x[/tex]

[tex]2(a+b)=20 \Leftrightarrow a+b = 10 \Leftrightarrow 5x = 10 \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow a = 6, \, b = 4[/tex]