Алгебра

[pekar4o]

Дадеб е триъгълник АBC- остроъгълен,CD и AP са височини,CD пресича AP в т.H.AB=CH AH=5cm HP=2cm.Да се намери дължината на BC.

Моля напишете подробно решение.Благодаря преджарително.

[Gogogo8]

Означи ъгъл НСР с α, в правоъгълните триъгълници ВДС и ВРА ще установиш, че ъглите
РАВ=РСН=α, АВР=СНР=90-α и понеже СН=АВ по условие ===>
триъг. СНР и АВР са еднакви по втори признак.
Срещу техните равни ъгли лежат равни страни : НР=ВР=2 и СР=АР=5, ВС=7

[pekar4o]

Добре,ма как откриваш че тези два ъгъла са еднакви.А и след всичко БС е 9 см,защото АП е 7 см,дадена е по условие.

[Gogogo8]

ъглите α са равни по условие
ъг. абп = 90-α от правоъг. тр. абп
ъг. снп = 90-α от правоъг. тр. снп
прав си за ВС = СР+ВР = 7+2, но принципът е верен ...

[pekar4o]

Прав си.