Задача за трапец

[Deniicxka]

Всъщност задачите са две:
1) В равнобедрен трапец са построени диагоналите АС и ВD. Да се докаже,че [tex]\Delta ABD[/tex] еднакъв [tex]\Delta ACB[/tex]
2) В равнобедрен трапец са построени височините DM и CN. Да се докаже,че [tex]\Delta AMD[/tex] еднакъв [tex]\Delta[/tex]BNC

[baroveca]

Тъй като в равнобедрен трапец диагоналите и бедрата са равни, то следва,че и за двата триъгълника основата АВ е обща, а диагоналите са равни и е.бедрата са равни, следователно триъгълниците са равни.
За втората се разсъждава по същия начин. Двете височини,построени от върховете С и Д са равни. Бедрата също са равни а отсечките AM и BN също са равни, защото имат една и съща дължина, която е a-b/2, където а и b са двете основи.

[Deniicxka]

Благодаря