echkina написа:Имам 2 задачки за домашно ако може да ми помогнете ми помогнете
. Те са :
1. През центъра на квадрат са построени две взаимно перпендикулярни прави. Докажете, че те пресичат страните на квадрата в точки, които са върхове на квадрат.
2. На катетите AC и BC на правоъгълния [tex]\Delta ABC ( C = 90^\circ )[/tex]са построени квадратите AKMC и CPQB. Докажете, че сборът на разстоянията от точките K и Q до правата AB е равен на AB.
Решения няма да пиша, но ще ти дам достатъчно подсказки.
1.Нека двете перпендикуларни прави са MN и PQ.M принадлежи на AD, N на ВС, Р на СD и Q на АВ.
Докажи, че следните четири триъгълника са еднакви - ▲AOM, ▲BOQ, ▲CON, ▲DOP
От еднаквостта им ще получиш 4 равни страни, а именно MO,QO,NO,PO
Ще ти излезе, че въпросният четириъгълник има 2 равни диагонала, които се разполовяват и са перпендикулярни помежду си.Само един тип четириъгълник отговаря на това описание.
2.Построй си квадратите с нужните буквени означения.Спусни перпендикулярите от точка К и точка Q към продълженията на хипотенузата на правоъгълния ▲.Нека петите на тези перпендикуляри са К1 и К2.Спусни и височината СН към хипотенузата от върха С.Докажи еднаквостта на две различни двойки триъгълници.Първо докажи, че еднакви са K1AK и НАС.После докажи, че еднакви са и други два- HBC,Q1QB. От тези еднаквости ще следва това, че имаш равни катети във всяка от двойките еднакви ▲-ци. Събери тези равни катети от двете двойки.Сборът им е равен на дължината на хипотенузата.
Меню
