Всякакви задачи (част 2)

[deyan97]

[deyan97]

Някой?

[amsara]

1.Щом е равнобедрен, значи страните му спрямо дадената пропорция могат да бъдат или х,х,3х или 3х,3х,х.
Първият вариант отпада, защото не е изпълнено неравенството на триъгълника.
=> P=3x+3x+x=7x
=>7x=2p
x=2p/7
=> 3x=3.2p/7
Или бедрото му е 6p/7
2.
x-бюра с 1 чекмедже
у- бюра с две чекмеджета
z- бюра с 3 чекмеджета

=>x+y+z=30 (1)
x.1+y.2+z.3=51 <=> x+2y+3z=51 (2)
x=y+z (3)

Заместваш в уравнение 1 с уравнение 3.
x+x=30
2x=30
x=15
=>15=y+z (4)

x+2y+3z=51
15+2y+2z+z=51
15+2(y+z)+z=51
15+2.15+z=51
z=51-45
z=6
=>y=9
Имаме 6 бюра с по 3 чекмеджета.

Стана много късно, другите задачи може да погледна утре.

[Gogogo8]

27. от лявата страна на тъждеството изнасям (х-2)
(х-2)[(х-2)^2 + 6х + 12]= ....
(х-2)(х^2 + 2x+16)=(x-2)(x^2-2bx+16)
единствената разлика отляво и отдясно е 2х=-2bx, 2(1+b)х=0
1 сл. 1+b=0, b=-1
0.x=0 - всяко х е решение
2 сл. 1+b ≠ 0, b≠-1 x=0
отг. при b=-1 изразът е тъждество

28. означавам с р производителността на втория цех, на първия е р+45
времето на първия цех е 10, на втория 8
тогава работата на 1 ц. е 10(р+45), на 2 ц. - 8р
10(р+45)+8р=72000-1800
18р=69750, р = 3875 - 2 цех
1 ц. - р+45=3920

[gloria11]

Иван тръгнал от планинска хижа в 8ч. и пристигнал на брега на езеро в 11:30ч.
В същия ден Росен тръгнал от брега на езерото в 10ч. и пристигнал в хижата в 11:48ч.В колко часа двете момчета са се срещнали,ако са вървели по една и съща пътека?


Помощ!

[Gogogo8]

имаш ли отговори на тази задача?
разсъждавам така: означавам с S пътя от хижата до езерото.
Времето за изминаване на цялото разстояние на Иван е 7/2 часа, на Росен 9/5 ч.
Чрез пътя и времето изразявам скоростите на двамата: съответно 2S/7 и 5S/9

Ако Иван се движи х часа до срещата, времето на Росен е х-2, тогава

2Sx/7+5S(x-2)/9 = S S-овете се съкращават
и за х получавам някакви приблизителни стойности на 2 ч и половина, които силно ме съмняват х=133:53
Ако някой забележи грешка, моля да сигнализира!

[amsara]

имаш ли отговори на тази задача?
разсъждавам така: означавам с S пътя от хижата до езерото.
Времето за изминаване на цялото разстояние на Иван е 7/2 часа, на Росен 9/5 ч.
Чрез пътя и времето изразявам скоростите на двамата: съответно 2S/7 и 5S/9

Ако Иван се движи х часа до срещата, времето на Росен е х-2, тогава

2Sx/7+5S(x-2)/9 = S S-овете се съкращават
и за х получавам някакви приблизителни стойности на 2 ч и половина, които силно ме съмняват х=133:53
Ако някой забележи грешка, моля да сигнализира!

Според мен няма никаква грешка, аз получавам същото.
По-скоро може да е объркан някой час на пристигане или тръгване в самото условие.

[gloria11]

имаш ли отговори на тази задача?
разсъждавам така: означавам с S пътя от хижата до езерото.
Времето за изминаване на цялото разстояние на Иван е 7/2 часа, на Росен 9/5 ч.
Чрез пътя и времето изразявам скоростите на двамата: съответно 2S/7 и 5S/9

Ако Иван се движи х часа до срещата, времето на Росен е х-2, тогава

2Sx/7+5S(x-2)/9 = S S-овете се съкращават
и за х получавам някакви приблизителни стойности на 2 ч и половина, които силно ме съмняват х=133:53
Ако някой забележи грешка, моля да сигнализира!

Ами,ако представим времето на Иван като x , това на Росен е x-1,7.Но замествайки в уравнението ми се получават 2ч.,а отговорът е 10:40ч.,тоест след 2ч. и 40 мин.

[amsara]

имаш ли отговори на тази задача?
разсъждавам така: означавам с S пътя от хижата до езерото.
Времето за изминаване на цялото разстояние на Иван е 7/2 часа, на Росен 9/5 ч.
Чрез пътя и времето изразявам скоростите на двамата: съответно 2S/7 и 5S/9

Ако Иван се движи х часа до срещата, времето на Росен е х-2, тогава

2Sx/7+5S(x-2)/9 = S S-овете се съкращават
и за х получавам някакви приблизителни стойности на 2 ч и половина, които силно ме съмняват х=133:53
Ако някой забележи грешка, моля да сигнализира!

Ами,ако представим времето на Иван като x , това на Росен е x-1,7.Но замествайки в уравнението ми се получават 2ч.,а отговорът е 10:40ч.,тоест след 2ч. и 40 мин.

И откъде идва това 1,7 или иначе казано час и 42 мин? Разликата във времето на тръгване на първия и втория е точно два часа.Единият е поел в едната посока в 8, а другият в обратната - в 10 часа.

[Gogogo8]

1,7 часа по-малко се движи Росен ли?
не мисля, че върши някаква работа в този случай ... това, че единият се движи по-бързо вече сме го отразили в скоростите им ... и дори да го решиш така, пак не се получава 2 ...

[amsara]

Това с 1,7 часа е грешно. Не може в никакъв случай от времето х на първия, което представлява времето от тръгването му до срещата им по пътеката, тоест при изминаването на частичен път, да се вади разликата от времената на двамата при изминаването на целия път.

[gloria11]

Моля,да ме извините за грешката.

[gloria11]

Трябва ми помощ с две задачи от капитал:

Г-н Банков внесъл определена сума в банка на едногодишен срочен влог при годишна лихва 5%.След 2 години изтеглил начислената лихва 205 лв.Каква е била първоначално внесената сума?

Семейство направило 6-месечен влог при годишна лихва 8%.След 6 месеца изтеглили 25% от първоначалната сума по влога си,за да отидат на почивка.Пресметнали,че така лихвата,която ще получат в края на годината,ще намалее със 100 лв.Каква е била първоначалната сума на влога?

[Mr.G{}{}Fy]

Трябва ми помощ с две задачи от капитал:

Г-н Банков внесъл определена сума в банка на едногодишен срочен влог при годишна лихва 5%.След 2 години изтеглил начислената лихва 205 лв.Каква е била първоначално внесената сума?

Семейство направило 6-месечен влог при годишна лихва 8%.След 6 месеца изтеглили 25% от първоначалната сума по влога си,за да отидат на почивка.Пресметнали,че така лихвата,която ще получат в края на годината,ще намалее със 100 лв.Каква е била първоначалната сума на влога?

по Първата...
Нека началната сума е x
след 1-вата година [tex]x + \frac{x}{ 20}[/tex]
след 2-рата година [tex]x + \frac{x}{ 20} +\frac{1}{ 20}(x + \frac{x}{ 20} ) = x+ \frac{41x}{400 }[/tex] премахваме x и така оставяме само лихвата натрупала се за 2 години
[tex]\frac{41x}{400 }=205===> x=2000[/tex]

[dublicate]

Моля, помогнете ако можете с тази задачка.

Иван и Петър си купили бонбони, чийто брой бил по-голям от 50, но по-малък от 100. Иван предложил да разделят бонбоните в отношение 5:9, но Петър не се съгласил с това и разделил бонбоните в отношение 10:11. Колко е броят на бонбоните закупени от Иван и Петър?

Благодаря предварително (:

[amsara]

Моля, помогнете ако можете с тази задачка.

Иван и Петър си купили бонбони, чийто брой бил по-голям от 50, но по-малък от 100. Иван предложил да разделят бонбоните в отношение 5:9, но Петър не се съгласил с това и разделил бонбоните в отношение 10:11. Колко е броят на бонбоните закупени от Иван и Петър?

Благодаря предварително (:

нека при първото предложено разделяне броят бонобони са Х и У.
50<x+y<100
x/y=5/9
9x=5y
1. x=5; y=9; 5+9=14 < 50 - не става
2. x=10; y=18; 10+18=28 < 50 - не става
3. x=15; y=27; 15+27=42 < 50 - не става
4. x=20; y=36; 20+36=56 > 50 - става
5. x=25; y=45; 25+45=70 > 50 - става
6. x=30; y=54; 30+54=84 > 50 - става
7. x=35; y=63; 35+63=98 > 50 - става
Или по-просто казано, общият брой бонбони трябва да е число, което се дели на 5+9=14части - 14,28,42,56,70,84 и 98.
Маркираните в синьо варианти са възможните , за момента.
Но общият брой бонбони , по същата логика като при първото отношение, трябва да се дели на 10+11=21 части
56:21 - Не става, не е цяло число.
70:21 - Не става, не е цяло число.
98:21 - Не става, не е цяло число.

84:21=4
Бонбоните са 84. Едното момче е взело 4.11=44 бонбона, а другото 4.10=40 бонбона.

[dublicate]

Много благодаря.