Трапец - намерете бедрата и ъглите

[chichy]

1зад.В равнобедрен трапец основите са 24 см и 10 см и ъгълът между бедрото и височината е 30 градуса.Намерете бедрата на трапеца.
2зад.В равнобедрен трапец бедрото е 16см и разликата между голямата и малката страна е 16 см.Намерете ъглите на трапеца.
3зад.В правоъгълен трапец ABCD(AD перепендикулярно на АB)с височина CC1.Намерете периметъра на четириъгълника AC1CD ако периметърът на трапеца е 200 см и сборът от голямата основа и наклоненото бедро е130 см.

[amsara]

1.Бедрото е 14 см.
2.Ъглите на трапеца са 60 и 120°
3.Периметърът на правоъгълника е 140 см

[chichy]

Може ли да ми обясните последователно как да ги реша.Отговорите ги има,задачите са от учебника на Архимед за 7 клас.

[Sara86]

Аз така разсъждавам по втората:
Значи щом разликата между голямата и малката основа е 16 см аз си мисля, че голямата ще е х+16, а малката - х. Но нали знаем, че като спуснем височините към голямата основа се образува четириъгълник (правоъглник) и два триъгълника (еднакви). Тези два триъгълника имат по една равна страна (тази, която лежи на голямата основа) и тя е 8см или голямата минус малката основа върху 2. Т.е. х+16-х/2. И щом знаем, че бедрата са по 16 см разглеждаме единия от триъгълниците. Той е правоъгълен, с хипотенуза 16 см и катет 8см, от където следва, че ъгълъг срещу катета равен на 8см е 30°. И от тук ъглите на трапеца при голямата основа са по 60°. Като извадим от 180 се получава 120°.
Т.е. отговорът е този, който посочи и amsara - ъглите са 60° и 120°.
Ето чертеж:

[Гост]

Обиколката на трапец е 25cm, а основните му са 8cm и 5cm. Намерете бедрата на трапеца, ако едното е с 3cm по-късо от другото.

[S.B.]

Задача 3:
P на тр. ABCD = AB+BC+CD+AD = 200
AB+BC = 130 ( по условие) [tex]\rightarrow[/tex] DC+AD = 70
AC1CD е правоъгълник ( има 3 прави ъгъла [tex]\angle[/tex]А,[tex][/tex]D и [tex]\angle[/tex]C1)
От свойствата на правоъгълника (който е преди всичко успоредник!) следва
AD = CC1 и AC1 = DC
Тъй като получихме,че AD+DC = 70,a P на AC1CD = AC1 + C1C + AD + DC = 2.70 = 140

[Davids]

Обиколката на трапец е 25cm, а основните му са 8cm и 5cm. Намерете бедрата на трапеца, ако едното е с 3cm по-късо от другото.

$P = 25 = a + b + c + d = 13 + c + d \Rightarrow c +d = 12$
Но $c = d - 3 \Rightarrow 2d - 3 = 12 \Rightarrow d = 7,5 \Rightarrow c = 4,5$

[Гост]

Може ли решение на 1ва

[S.B.]

Без заглавие (59).png (187.96 KiB) Прегледано 18588 пъти

1зад.В равнобедрен трапец основите са 24 см и 10 см и ъгълът между бедрото и височината е 30 градуса.Намерете бедрата на трапеца.

Трапецът е равнобедрен [tex]DH \bot AB \Rightarrow AH = \frac{AB - CD}{2} = \frac{24 - 10}{2} = 7[/tex]
$\triangle AHD$ е правоъгълен ,$\angle ADH = 30^\circ \Rightarrow AH = \frac{AD}{2} \Rightarrow AD = 2AH = 2.7 = 14$
$$BC = AD = 14$$

[Гост]

Някой може ли да напише решението на задачата, понеже ми е за утре?

Задача:
Да се докаже, че ако в равнобедрен трапец диадоналът е ъглополовяща на острия ъгъл, то малката му основа е равна на бедрото на трапеца.

От същия урок е.

[S.B.]

Някой може ли да напише решението на задачата, понеже ми е за утре?

Задача:
Да се докаже, че ако в равнобедрен трапец диадоналът е ъглополовяща на острия ъгъл, то малката му основа е равна на бедрото на трапеца.

От същия урок е.

Без заглавие - 2021-11-15T191417.637.png (183.25 KiB) Прегледано 10218 пъти

[tex]\angle BAC = \angle CAD = \frac{1}{2} \angle A[/tex]
[tex]\angle BAC = \angle ACD[/tex] (като кръстни)
От [tex]\begin{cases} \angle BAC = \angle CAD\\ \angle BAC = \angle ACD\end{cases} \Rightarrow \angle CAD = \angle ACD \Rightarrow \triangle ACD[/tex] е равнобедрен и $AD = CD$

[Nan]

основите са 22 см и 10 см и острият ъгъл при основата е 60 градуса намерете бедрата на триъгълника бедрата на триъгълника.
Помогнете ми моля ви
ТРЯБВА ДО ПРАТИМ ДО 17:00

[Гост]

[tex]\infty[/tex]

[Гост]

основите са 22 см и 10 см и острият ъгъл при основата е 60 градуса намерете бедрата на триъгълника бедрата на триъгълника.
Помогнете ми моля ви
ТРЯБВА ДО ПРАТИМ ДО 17:00

Напиши условието като хората!

[Гост]

.В равнобедрен трапец основите са 24 см и 10 см и ъгълът между бедрото и височината е 30 градуса.Намерете бедрата на трапеца.

[S.B.]

.В равнобедрен трапец основите са 24 см и 10 см и ъгълът между бедрото и височината е 30 градуса.Намерете бедрата на трапеца.

Задачата е решена ТУК
На 24.11.2019 г!

[Dimitrovv]

Да се докаже, че ако в равнобедрен трапец бедрото е равно на малката основа, диагоналът е ъглополовяща на ъгъла при голямата основа.

[Гост]

Да се докаже, че ако в равнобедрен трапец бедрото е равно на малката основа, диагоналът е ъглополовяща на ъгъла при голямата основа.

И тази задача е решена .на същото място! Четете бе хора!!!

[Dimitrovv]

Да се докаже, че ако в равнобедрен трапец бедрото е равно на малката основа, диагоналът е ъглополовяща на ъгъла при голямата основа.

И тази задача е решена .на същото място! Четете бе хора!!!

Къде е

[Гост]

Къде е

Върни назад,15.11.2021г.

[ammornil]

Къде е

20131116_001.png (81.44 KiB) Прегледано 3319 пъти

[tex][/tex]
Равнобедрен [tex]\triangle{ACD}[/tex] и равни кръстни ъгли [tex]CAB[/tex] и [tex]DCA[/tex].
Чертежът е на S.B., ot 15.11.2021 (решила е обратната на твоята задача)