Трудна задачка от Втори модул

[limonka231]

Здравейте. Тъй като се подготвям за матурата, която ще държим скоро (на 30 май) по математика търся различни пробни изпити и външни оценявания в Интернет. Попаднах на един много интересен тест от СМБ - секция Бургас.
Затрудних се на някои задачи от втори модул:

27. Преди 6 години бащата бил 5 пъти по-възрастен от сина си, а след една година ще бъде 3 пъти по-възрастен от сина си. На колко години е сега синът?

29.
За да изоре една нива тракторист трябвало да изорава по 15дка. на ден. Първите 4 дни трактористът работил с тази норма, а след това увеличил нормата си с [tex]33 \frac{1}{ 3}%[/tex], поради което съкратил срока с 1 ден. Да се намери колко декара е нивата.

[Mr.G{}{}Fy]

27. Преди 6 години бащата бил 5 пъти по-възрастен от сина си, а след една година ще бъде 3 пъти по-възрастен от сина си. На колко години е сега синът?

27. Нека сега Таткото е на [tex]x[/tex] години,а детето на [tex]y[/tex] години
Преди 6 години са били на x-6 и y-6 години
А зависимостта придобива вида x-6=5(y-6)
След 1 година те ще са на x+1 и y+1 години
А зависимостта ще е x+1=3(y+1)
Айде сега ги реши в система и ако имаш затруднения пиши

[prodanov]

[tex]\begin{tabular}{|l}y-6=5(x-6)\\y+1=3(x+1)\end{tabular}\\ 29.\\\begin{tabular}{|l}15x=y\\60 + 20(x-5)=y\end{tabular}[/tex]

Баси сложните задачи. Мани че съм 12ти, ама преди 5 години с ония сокчета кви простотии бяха...

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]\begin{tabular}{|l}y-6=5(x-6)\\y+1=3(x+1)\end{tabular}\\ 29.\\\begin{tabular}{|l}15x=y\\60 + 20(x-5)=y\end{tabular}[/tex]

Баси сложните задачи. Мани че съм 12ти, ама преди 5 години с ония сокчета кви простотии бяха...

Аз не помня на млади години (преди 2-3 години) да са ни мъчили със сложни текстови задачи

[amsara]

Но една подробност ви бяга Седмокласник от системи не отбира. Така че така трябва да се завъртят нещата, че неизвестното да е само 1.
Например по първата.
Нека сегашните години на таткото са х.
Преди 6 години възрастите са както следва:
x-6; (x-6)/5
След 1 година възрастите пък ще са :
x+1; (x+1)/3

Между единия и другия момент са минали 7 години.

=> (x-6)/5 + 7 = (x+1)/3

[amsara]

Същото важи и за втората, няма място за изписване на системи в нея, а за директно моделиране на линейно уравнение.

Нека по план работата се свършва за х дни.Знаци цялата работа е 15х.
За 4 дни работникът изработва 4.15= 60 дка.
Остават му x-4-1=x-5 дни с ноВата норма, която е 20 дка.

=>15x=60+(x-5).20

Което реално е следствие от направата на система, но седмокласникът това не го знае.

[Mr.G{}{}Fy]

Но една подробност ви бяга Седмокласник от системи не отбира. Така че така трябва да се завъртят нещата, че неизвестното да е само 1.
Например по първата.
Нека сегашните години на таткото са х.
Преди 6 години възрастите са както следва:
x-6; (x-6)/5
След 1 година възрастите пък ще са :
x+1; (x+1)/3

Между единия и другия момент са минали 7 години.

=> (x-6)/5 + 7 = (x+1)/3

Абсолютно си права ... аз мислех за следващата да дам решние с едно уравнение,но видях,че са дали решение със система и си помислих,че така ще е по-лесно на ученика
Само една бележка към твоето решение: Това x са годините на бащата т.е. след като ги намериш трябва да намериш и на сина,тъй като ти търсиш точно неговите. А иначе може:
[tex]5(x-6) + 7=3(x+1)[/tex] Успех на изпита !

[Mr.G{}{}Fy]

Същото важи и за втората, няма място за изписване на системи в нея, а за директно моделиране на линейно уравнение.

Нека по план работата се свършва за х дни.Знаци цялата работа е 15х.
За 4 дни работникът изработва 4.15= 60 дка.
Остават му x-4-1=x-5 дни с ноВата норма, която е 20 дка.

=>15x=60+(x-5).20

Което реално е следствие от направата на система, но седмокласникът това не го знае.

Точно това решение щях да напиша преди това А и лично на мен това решение със ситемата на такива задачи не ми допада ... Въпрос на "вкус"

[amsara]

Да, така е по -лесно, спестява се още една сметка след това, макар и елементарна.Но мисълта ми принципно беше в посока съставяне на линейни уравнения и бягане от системите.

[Mr.G{}{}Fy]

Да,разбрах какво имаш впредвид т.е. искаме достъпно седмокласно решение ... Просто поне аз не знам кое кога се учи и заради това се получи това "неадекватно" решение .

[amsara]

Е, да, в това отношение съм облагодетелствана, пресни са ми още седмокласните спомени, знам какво учихме миналата година. Сигурно и аз като стана 10,11 или 12 клас едва ли ще помня кое кога точно сме взимали.

[Mr.G{}{}Fy]

Е, да, в това отношение съм облагодетелствана, пресни са ми още седмокласните спомени, знам какво учихме миналата година. Сигурно и аз като стана 10,11 или 12 клас едва ли ще помня кое кога точно сме взимали.

Ще помниш! Аз просто като малък изобщо не съм обръщал внимание на математиката (за което много съжалявам)и сега само знам в 8-ми клас,че има учени системи,ама дали са нов материал,дали са преговор идея си нямам

[artur.balabanov]

Миналата година, когато кандидатствах, се чудех какво ще стане, ако се падне подобна задача и седмокласник я реши със система или с друг материал, който не е по учебния материал за седми клас. И въпросът ми е остана и досега и ще се зарадвам, ако някой ми отговори

[Mr.G{}{}Fy]

Миналата година, когато кандидатствах, се чудех какво ще стане, ако се падне подобна задача и седмокласник я реши със система или с друг материал, който не е по учебния материал за седми клас. И въпросът ми е остана и досега и ще се зарадвам, ако някой ми отговори

Според мен,би трябвало да я признаят ... освен,ако не пише задачите да се решават само със знания за 7-ми клас,а аз такова нещо не съм чувал да пише,така че не виждам проблем .
И аз съм се чудил по такива въпроси дали,ако ученик използва знания,които все още не би трябвало да има(според учебната програма) какво ще стане ...