PBQD e успоредник

[stanko2121]

В успоредника ABCD в който DM е перпендикулярна на AB, BNе перпендикулярна на DC, AC пресича DM в точка P и AC пресича BN в точка Q.Докажете че четириъгълникът PBQD е успоредник.

[Gogogo8]

височините са успоредни, после докажи, че АDP е еднакъв с ВСQ /втори признак/
страните DР и ВQ са успоредни и равни, което е достатъчно, за да е успоредник!

[stanko2121]

а защо страните DР и ВQ са успоредни, не са ли само равни ?

[amsara]

а защо страните DР и ВQ са успоредни, не са ли само равни ?

Две прави, едновременно перпендикулярни на трета, са успоредни помежду си. Направи си го с най-простото , с кръстни ъгли.Е щом те са ти равни, и двата са прави, не са ли ти директно успоредни двете прави Ама всичко това за успоредността им дори не се доказва. Просто трябва да го знаеш още в мига, в който го видиш на чертежа . И с еднаквите триъгълници като докажеш и равенството на двете страни, имаш нужното за това четириъгълникът да ти е успоредник.