Да се докаже, че ако AO=OC и <ABD=<BDC, то ABCD е успоредник

[Koceto]

Може ли да ми помогнете за тази задачка по Математика !!!!

Диагоналите AC и BD на четириъгълник ABCD се пресичат в точка O. Да се докаже, че ако AO=OC и <ABD=<BDC, то ABCD е успоредник.

Трябва ми за утре !!!!

[Kamito]

Щом <ABD=<BDC => AB||CD

<AOB=<COD - връхни
AO=CO
<ABD=<BDC
=> AOB≈COD по 2 пр.
=> AB=CD

AB=CD и AB||CD => ABCD е успоредник

[stanko2121]

Доказваш, че триъглълниците DCO и ABO са еднакви:
1.<ABD=<BDC
2.<DOC=<AOB
3.AO=CO
=>DO=BO
Щом AO=CO и DO=BO (диагоналите се разполовяват от пресечената си точка) значи ABCD е успоредник.