Годишен преговор - геометрия

[limonka231]

Така 2 задачки от геометрия свързани с урока "Успоредник. Трапец"
Едната е много тъпа, но аз явно съм по-тъпа от нея...и нещо не ми излиза.
Условието ѝ е:
Четириъгълникът ABCD е успоредник. Докажече, че AMCN също е успоредник.

Втората е по-сложна. Опитах се да я реша и стигнах до някъде, но оттам нататък не можах.
В правоъгълника ABCD О е пресечната точка на диагоналите, BH и DE са височини съответно в триъгл. BOC и триъгл. AOD, <BOH=60° и АН=6cm. Намерете ОЕ.

zad2.JPG (17.55 KiB) Прегледано 536 пъти

зад1.JPG (15.64 KiB) Прегледано 536 пъти

[limonka231]

Егати тука никой ли не може да решава задачи ???

[malone]

От това, че фигурата е правоъгълник, следва, че диагоналите му са равни, съответно и техните половинки.
AO=BO=DO=CО. В ▲BOH [tex]\angle[/tex]BOH=60° по условие и [tex]\angle[/tex]BHO=90 ° => [tex]\angle[/tex]HOB=30° от теоремата за страна срещу ъгъл от 30° =>
[tex]\frac{1}{ 2}[/tex]BO=[tex]\frac{1}{ 2}[/tex]AO=OH
AH=OH+AO
AH=[tex]\frac{1}{ 2}[/tex]Ao+AO => AO=4cm
Аналогично за ▲DOC
OE=[tex]\frac{1}{ 2}[/tex]AO => OE=2см.

[lam3r4370]

1.ABCD е успредник => AB||DC ,yом D принадлежи на NC и B на AM => NC||AM =>AMCN е успоредник.
Имаш такава теорема в учебника.