Да се докаже, че ако в успоредник диагонал е ъглополовяща на

[Koceto]

Може ли да ми помогнете за тази задачка по Математика !!!!

Да се докаже, че ако в успоредник диагонал е ъглополовяща на един от ъглите му, то успоредникът е ромб.

Трябва ми за утре !!!!

[lam3r4370]

Начертаваш диагонала и успоредника.Имаш успоредни AB и CD => <CAD=<ACD =>AD=CC
ABCD-успоредник =>
AB=CD
AD=BC
,но доказахме ,че
AD=CD
=>AB=BC=CD=AD
=>ABCD - ромб.

[matdia]

Ако АС е ъглополовящата, то ъгъл САВ=ъгъл АСD/като кръстни/
но ъгъл DАС=ъгъл АСВ и▲АСD е равнобедрен и АВСD става ромб

[matdia]

Ако АС е ъглополовящата, то ъгъл САВ=ъгъл АСD/като кръстни/
но ъгъл DАС=ъгъл АСВ и▲АСD е равнобедрен и АВСD става ромб