Неравенство

[AnastasKontev]

За коя стойност на параметъра а неравенствата [tex]ax+9>=3x+a^2[/tex]и [tex](1/4-x)x+2(x-1/2)(1/2-x)<=(-x-1/2)^2[/tex] са равносилни?


Благодаря много на този,който я реши

[matdia]

Първото неравенство има три случая:
а) ако а=3 всяко х е решение
б) ако а>3 то х≥а+3
в) ако а<3 то х≤а+3

Второто неравенство след приведение става (4х+5/8)^2+167/64≥ 0 , което се изпълнява за всяко х

Следователно двете неравенства са равносилни при а=3