не мога да реша

[smilesims]

има задача който не мога да разбера
x^2 + (y-3)^2 + 4 x и y да имат възможно най малката стойност

[ptj]

Сигурен ли си, че това е точното условие (както е написано)?

[smilesims]

да се определят X и Y така, че полиномът x^2 + (y-3)^2 + 4 да има най- малка числена стойност (много бързах и затова )

[ganka simeonova]

да се определят X и Y така, че полиномът x^2 + (y-3)^2 + 4 да има най- малка числена стойност (много бързах и затова )

[tex]x=0; y=3[/tex]

Сбор на точни квадрати е най-малък, когато всичките едновременно са равни на 0!

[ptj]

Това вече е елементарно.

[tex]x^2\ge 0[/tex], като равенство се достига при [tex]x=0[/tex].
[tex](y-3)^2\ge 0[/tex], като равенство се достига при [tex]y=3[/tex].

Като сумираме почленно левите и десните страни на горните неравенства, получаваме:
[tex]x^2+(y-3)^2\ge 0[/tex].

Окончателно [tex]x^2+(y-3)^2+4\ge 4[/tex], като равенство се достига при [tex]x=0[/tex] и [tex]y=3[/tex].