Многочлен (b-5)(b-3)(b+2) - (b-6)(b-5)(b+1)

[infinity34]

Добър ден, трябва ми малко помощ с задачите от типа - "Да се разложи на множители многочленът".
8 клас съм и имаме входящо ниво, а аз въобще не мога да се сетя как се решаваха тези задачи.
Ще може ли някой с малко повече търпение да ми обясни в тази тема как се разлагат? И ако може естествено да ми реши някое от тези примерчета и аз след това, ще ги пререша няколко пъти докато се науча:
(b-5)(b-3)(b+2) - (b-6)(b-5)(b+1)
(a+2)(a-6)(a-7)-(a+4)(a-3)(a-7)
16a^2c^2 - 25a^2 - 144b^2c^2 + 225b^2
3a^3 + 5abc + 6ab^2 - a^2c - 15a^2b - 2b^2c
Ако може някой да отговори, ще е супер.. имам входящо идната седмица и не знам какво ще правя..

[Xixibg]

1.[tex](b-5)(b-3)(b+2)-(b-6)(b-5)(b+1)[/tex] Избираме измежду множителите еднаквите и ги изваждаме пред скоби (в случая[tex](b-5)[/tex])
[tex]=(b-5)[(b-3)(b+2)-(b-6)(b+1)][/tex] Извършваме умножението във вътрешните скоби ,като поставяме скоби на полученият израз пред който има знак "минус"
[tex]=(b-5)[b^2-b-6-(b^2-5b-6)][/tex] Знакът "минус" променя знаците на всички едночлени в скобите
[tex]=(b-5)[b^2-b-6-b^2+5b+6][/tex] Извършваме необходимите действия
[tex]=4b(b-5)[/tex]
2.[tex](a+2)(a-6)(a-7)-(a+4)(a-3)(a-7)[/tex] Избираме измежду множителите еднаквите и ги изваждаме пред скоби (в случая[tex](a-7)[/tex])
[tex]=(a-7)[(a+2)(a-6)-(a+4)(a-3)][/tex] Извършваме умножението във вътрешните скоби ,като поставяме скоби на полученият израз пред който има знак "минус"
[tex]=(a-7)[a^2-4a-12-(a^2-b-12)][/tex] Знакът "минус" променя знаците на всички едночлени в скобите
[tex]=(a-7)[a^2-4a-12-a^2+a+12][/tex] Извършваме необходимите действия
[tex]=-3a(a-7)[/tex]
3.[tex]16a^2c^2-25a^2-144b^2c^2+225b^2[/tex] Групираме 1во с 2ро и 3 то с 4то и изваждаме пред скоби еднаквите неща.
[tex]=a^2(16c^2-25)-9b^2(16c^2-25)[/tex] сега отново изваждаме пред скоби еднаквите множители
[tex]=(a^2-9b^2)(16c^2-25)[/tex] представяме [tex]9b^2[/tex] като [tex](3b)^2[/tex] и [tex]25[/tex] като [tex]5^2[/tex]
[tex]=[a^2-(3b)^2][(4c)^2-5^2][/tex] използваме формулата [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
[tex]=(a-3b)(a+3b)(4c-5)(4c+5)[/tex]
4.[tex]3a^3+5abc+6ab^2-a^2c-15a^2b-2b^2c[/tex] Групураме 1во с 4то,2ро с 5 то и 3то с 6то и изваждаме еднаквите изрази пред скоби
[tex]a^2(3a-c)-5ab(3a-c)+2b^2(3a-c)[/tex] Отново изваждаме еднаквите изрази пред скоби
[tex](3a-c)(a^2-5ab+2b^2)[/tex] и знанията на 7 мо класника свършват до тук , а в 8 ми ще учите разлагането по нататък
[tex](3a-c)(a-\frac{b(5+\sqrt{17})}{2})(a-\frac{b(5-\sqrt{17})}{2})[/tex]