разлагане на многочлени

[AnastasKontev]

1. [tex]a^3-3a+2[/tex]
Опитах се да я разложа по всякакви начини и нещо не става.ще трябва някой да ми обясни как трябва.Благодаря
предварително!

[strangerforever]

[tex]= a^3 + 2a^2 - 2a^2 - 4a + a + 2 = a^2(a + 2) - 2a(a + 2) + (a+2) = (a^2 - 2a +1)(a+2) = (a-1)^2(a+2)[/tex]

[alexander_ivanov]

[tex]a^3-a-2a+2=a(a+1)(a-1)-2(a-1)=(a-1)(a^2+a-2)=[/tex]
[tex](a-1)(a^2-a+2a-2)=(a-1)(a(a-1)+2(a-1))=(a-1)^2(a+2)[/tex]

[loving_math]

И трети начин
[tex]a^3-1^3+3-3a=(a-1)(a^2+a+1)-3(a-1)=(a-1)(a^2+a-2)=(a-1)[(a^2-a+2a-2]=[/tex]
[tex]=(a-1)[a(a-1)+2(a-1)]=(a-1)(a-1)(a+2)=(a-1)^2(a+2)[/tex]