Как се решават?

[rapara]

1.За страните а,б,с на ▲АBC (\angle С=90°) е дадено, че а:б:с=5:12:13.Ако периметърът на ▲АBC e 60см, намерете
а) дължините на страните а,б,ц
б)лицето на ▲АBC
в) височината hc


2.На чартежа ▲ABC е правоъгълен с \angle C=90°.Ако \alpha : \beta = 3:2 и CH е височината към хипотенузата,намерете x

3.В АBC BL(L z AC) e ъглополовяща на \angle B.Ако \angle B 2пъти по-голям от \angle А, а \angle C e три пъти по-голям от \angle B,намерете големината на \angle АLB

4.В остроъгълен ▲АBC \angle B=70°.На чертежа ъглополовящата BL пресича АА1 в точка O.Намерете големините на \angle AOL и \angle LOA1

[Consigliere-]

1. a)
[tex]a:b:c=5:12:13[/tex]
Означаваме [tex]a =5x,b=12x,c=13x[/tex]
Тогава [tex]a+b+c=Pabc[/tex]
[tex]5x + 12x + 13x = 60[/tex]
[tex]30x = 60[/tex]
[tex]x=2[/tex] см.
Тогава [tex],a=5.2 = 10,b=12.2=24,c=13.2=26[/tex]
b) Вече имаме ,че [tex]BC=10,AC=24[/tex]
Лицето на [tex]S \Delta ABC = \frac{AC.BC}{2 } = \frac{24.10}{2 } = 120[/tex]
c) Ще използваме метрични зависимости в правоъгълен [tex]\Delta[/tex]
Ако височината от [tex]C[/tex] към хипотенузата [tex]AB[/tex] е [tex]CH[/tex]
то тогава [tex]AB.CH=AC.BC[/tex]
[tex]26.h=24.10[/tex]
[tex]h= \frac{24.10}{26 }[/tex]
[tex]h= \frac{120}{13 }[/tex] [tex]= 9 \frac{3}{13 }[/tex] см.

[rapara]

мерси.. ако може някой да ми помогне и за останалите

[Consigliere-]

Аз не ти разбирам условието...кво е тва x,кое е x ??

[rapara]

ето виж x само ,че е на обратно

[rapara]

остави 2ра задача 3та и 4та ми трябват

[Consigliere-]

2. [tex]\frac{ \alpha }{ \beta } = \frac{3}{2 }[/tex]
Означаваме [tex]\alpha = 3x , \beta = 2x[/tex]
От това,че [tex]\angle ACB=90^ \circ => \angle \alpha + \angle \beta = 180^ \circ - 90^ \circ = 90^\circ[/tex]
Тоест [tex]3x+2x=90^\circ[/tex]
[tex]5x=90^\circ , x=18^\circ[/tex]
=> [tex]\angle \alpha = 54^\circ , \angle \beta = 36^\circ[/tex]
Гледаме [tex]\Delta ACH[/tex] ,търсеният е [tex]\angle ACH[/tex] [tex]\angle AHC = 90^\circ[/tex] =>
[tex]\angle ACH =(90^\circ - \angle HAC )[/tex]
[tex]\angle ACH =(90^\circ - 54^\circ )[/tex]
[tex]\angle ACH=36^\circ[/tex]

[rapara]

моля Ви помагайте

[Consigliere-]

3. Ако [tex]\angle A=\alpha => \angle B =2\alpha[/tex]
[tex]\angle C=3.\angle B[/tex]
[tex]\angle C=3.2 \alpha = 6 \alpha[/tex]
Сборът на ъглите в [tex]\Delta = 180^\circ[/tex]
Намираме [tex]\alpha[/tex] сега
[tex]\alpha + 2\alpha + 6\alpha =180^\circ[/tex]
[tex]9\alpha = 180^\circ[/tex]
[tex]\alpha = 20^\circ[/tex]
[tex]=> \angle A=20^\circ ,\angle B=40^\circ ,\angle C=120^\circ[/tex]
Но [tex]BL[/tex] - ъглополовяща => [tex]\angle ABL= 20^\circ[/tex]
И сега [tex]\angle ALB = (180^\circ -(\angle ABL + \angle BAL))[/tex]
[tex]\angle ALB =180^\circ - 40^\circ =140^\circ[/tex]