Отново търся решения на задачи "Основни Геометрични Фигури"

[HellBot]

Извинявам се че правя нова тема, но просто не съм запознат с правилата на форума Ето ги и задачите: (много бих искал да има и обяснения )


1)Лъчът [tex]\vec{OC}[/tex] дели ъгъла AOB=150[tex]^\circ[/tex] в отношение 1:4. Какви са градусните мерки на AOC и BOC?

2)Точките A и B са вътрешни за отсечката MP и такива, че MA:AB:BP=1:2:3. Ако AB=8 dm, то дължината на MP e?

3) На колко градуса е равен ъгъл, който е 5 пъти по-малък от съседния си?

4)Точка A е средата на отсечката PQ, а B е вътрешна точка за PQ. Ако PQ-12,4см, а BQ = 0,62дм, то намерете дължината на BA в милиметри.

5)Ъгъл AOP=120 градуса, ъгъл POD : DOA = 1:2 и ъгъл BOC:DOA = 1:4. Намерете големината на COD.[/b]

Благодаря и отново моля за обяснения

[Xixibg]

[tex]1.\angle AOC=\alpha[/tex]
[tex]\angle AOC:\angle BOC=1:4 ; =>4.\angle AOC=\angle BOC ; =>\angle BOC=4\alpha[/tex]
[tex]\angle AOC+\angle BOC=\alpha +4\alpha =5\alpha =150^\circ ; =>\alpha =\frac{150}{5}=30^\circ[/tex]
[tex]=>\angle AOC=\alpha =30^\circ ;\angle BOC=4\alpha =4.30=120^\circ[/tex]

[tex]2.MA:AB:BP=1:2:3[/tex]
[tex]MA=x ; =>AB=2x ; BP=3x[/tex]
[tex]MP=MA+AB+BP=x+2x+3x=6x[/tex]
[tex]AB=2x=8 ; =>x=4[/tex]дм.
[tex]=>MP=6x=6.4=24[/tex]дм.


[tex]3.[/tex]Нека търсеният ъгъл е [tex]\alpha[/tex] тогава съседният му е [tex]5\alpha[/tex]
[tex]=>\alpha+5 \alpha=6\alpha =180^\circ[/tex]
[tex]=>\alpha =\frac{180^\circ}{6}=30^\circ[/tex]

[Xixibg]

[tex]4.PQ=12,4sm.[/tex]
[tex]BQ=0,62dm.=6,2sm.[/tex]
[tex]AQ=\frac{1}{2}PQ=\frac{1}{2}.12,4=6,2[/tex]
[tex]AQ=BQ ; =>A\equiv B ; =>AB=0mm.[/tex]

На 5 задача не са определени точно точките [tex]B[/tex] , [tex]C[/tex] и [tex]D[/tex] и не може да кажем нищо за [tex]\angle DOC[/tex]
Поправи си условието.....

[HellBot]

Много ти благодаря А задача 5 се оказа, че не ми е нужна за момента Помеждодругото изскочи още една, за която обаче трябва чертеж. Условието:

През точка О са построени три двойки противоположни лъчи. При въведените на чертежа означения, е известно, че [tex]\alpha[/tex] е с 20 градуса по-голям от [tex]\beta[/tex]. Градусната мярка на най-големия от тях е?

Ето и чертежа:

[Xixibg]

Използваш връхни (противоположни) ъгли.Срещу [tex]\alpha[/tex] се намира [tex]\alpha[/tex],срещу [tex]3\beta[/tex] имаме [tex]3\beta[/tex] и срещу [tex]4\beta[/tex] имаме [tex]4\beta[/tex].Събираме всички ъгли и получаваме сбор [tex]360^\circ[/tex]
[tex]\alpha +\alpha +3\beta +3\beta +4\beta +4\beta=(20^\circ +\beta )+(20^\circ +\beta )+3\beta +3\beta +4\beta +4\beta=40^\circ +16\beta =360^\circ[/tex]
[tex]=>16\beta=360^\circ -40^\circ =320^\circ[/tex]
[tex]=>\beta =\frac{320^\circ }{16}=20^\circ[/tex]
[tex]\alpha =20^\circ +\beta =40^\circ[/tex]
[tex]3\beta =3.20^\circ =60^\circ[/tex]
[tex]4\beta =4.20^\circ =80^\circ[/tex]

Най-големият ъгъл е [tex]4\beta=80^\circ[/tex]

[Boni]

Затрудняваме следната задача :
Дадена е отсечката MN и точка P , която е вътрешна за отсечката.Ако MP = 21 см. и PN:MN - 2:5. Дължината на MN e :

[martosss]

значи NP е 2 части, а MN е 5 части, тогава дадената отсечка MP ти е 3 части, тоест 21=3 части => 1 част е 7см => МN=5 Части = 35

[Гост]

Моля ви помогнете ми да реша тази задача:
Ако < AOB е изправен и OL1 е ъглополовяща на < AOC,а OL2 е ъглополовяща на < BOC.Намери < AOL1,ако:
а)< BOC = 42 градуса
b) < BOL2 = 35 градуса
c) <COL2 = 47 градуса
!!!!!!!!

[Xixibg]

[tex]\angle AOL_1=90^\circ -\frac{1}{2}\angle BOC=90^\circ -\angle BOL_2=90^\circ -\angle COL_2[/tex]

[Гост]

Зад.1 Начертайте отсечка AB и означете средата й с С. Нека точката Х принаадлежи АС и Y принадлежи ВС. Докажете,че: А) ако СХ = СY,то АХ = ВY; Б) ако АХ = BY ,то СХ = СY. Ще бъдат ли верни а) и б),ако Х и Y лежат съответно на лъчите СА и СВ извън АВ?