Текстови задачи

[teo9898]

Двама велосипедисти тръгват един срещу друг едновременно съответно от хижа А и Б като разтоянието между хижите е 18 км.Единия от тях се движи с 5 km/h,а другия с 3 km/h.След колко време двата автомобила ще са на 4 км разстояние ?

[martin123456]

след а часа. за това време единият е изминал 5а км, а другият 3а км. общо са изминали 8а км и разстяонието между тях е 4 км, значи 8а+4=18, 8а=14, а=14/8=7/4, т.е. след 1 час и 3/4 часа = 1 час и (3/4)60=1 час и 45 минути

[teo9898]

благодаря ,а на тази получавам ъгъл APB=135°,а ъгъл MCN=45° вярна ли е
В правоъгълния триъгълник АВС ъгъл АСВ=90°и АС>AB.Ъглополовящите АF и BE са съответни на ъгъл ВАС и ъгъл АВС и ъглополовящите се пресичат в точка Р.От точката Е и точката F се спускат височини към АВ .Намерете ъгъл АРВ и ъгъл МСN.

[martin123456]

да, вярна е

[teo9898]

добре ,а как се доказва ,че [tex]CM\bot AF[/tex]

[martin123456]

от свойстото на ъглополовящата - FC=FM. значи триъгълниците ACF, AMF са еднакви - по прав ъгъл, обща страна и 2 равни страни.=> ъглите ACM, AMC са равни. значи АC=AM. триъгълник ACM е равнобедрен, а AF му е ъглополовяща=>и ивсочина

[teo9898]

благодаря

[teo9898]

Да се намери най-голямото цяла число,което е решение на неравенството[tex]\frac{1}{3 }(x-2)^{2} -\frac{(2x-1)(4x^{2}+2x+1)}{ 9} >\frac{9x^{2}-24x^{3}+6}{ 27}[/tex]

[martin123456]

[tex]\frac{1}{3 }(x-2)^{2} -\frac{(2x-1)(4x^{2}+2x+1)}{ 9} >\frac{9x^{2}-24x^{3}+6}{ 27}[/tex]
[tex]\frac{1}{3 }(x-2)^{2} -\frac{8x^3-1}{ 9} >\frac{3x^{2}-8x^{3}+2}{ 9}[/tex]
[tex]\frac{3x^2-12x+12-8x^3+1}{ 9} >\frac{3x^{2}-8x^{3}+2}{ 9}[/tex]
[tex]3x^2-12x+12-8x^3+1>3x^{2}-8x^{3}+2[/tex]
[tex]-12x+12+1>2[/tex]
[tex]-12x>-11[/tex]
[tex]x<\frac{11}{12}[/tex]
=>[tex]a=0[/tex]

[teo9898]

M=2x-1 N e противоположно на М то тогава колко е [tex](M.N)^{2}[/tex]=

[martin123456]

N=-M=1-2x
[tex](MN)^2=(2x-1)(1-2x)=(1+2x)(1-2x)=1-4x^2[/tex]

[teo9898]

как стана 1+2x от 2x-1

[martin123456]

n=-m = -(2x-1)=-2x+1=1-2x

[teo9898]

не не към края при решаването на уравнинието

[martin123456]

никак, объркал съм го
[tex](MN)^2=(2x-1)(1-2x)=-(1-2x)(1-2x)=-(1-2x)^2[/tex]

[teo9898]

демек се получава [tex]-4x^{2}+4x-1[/tex],но няма такъв отговор в тези подточки
това дали може да се преработи в уравнение от 4 степен

[martin123456]

ами пак съм го объркал
[tex](MN)^2=[(2x-1)(1-2x)]^2=[-(1-2x)(1-2x)]^2=[-(1-2x)^2]^2=(1-2x)^4=[/tex][tex]1-8x+24x^2-32x^3+16x^4[/tex]
това ли отг?

[teo9898]

да[tex](1-2x)^{4}[/tex]

[teo9898]

Дадена е окръжност k с диаметър АВ и точка С от окръжността.Докажете,че триъгълникът АВС е правоъгълен.

[dim]

Триъгълник е правоъгълен тогава и само тогава, когато хипотенузата е равна на 2 пъти медианата към нея. Тъй като винаги имаме AB=2r и мадианата CM=r => винаги имаме правоъгълен триъгълник.

[ganka simeonova]

Двама велосипедисти тръгват един срещу друг едновременно съответно от хижа А и Б като разтоянието между хижите е 18 км.Единия от тях се движи с 5 km/h,а другия с 3 km/h.След колко време двата автомобила ще са на 4 км разстояние ?

след а часа. за това време единият е изминал 5а км, а другият 3а км. общо са изминали 8а км и разстяонието между тях е 4 км, значи 8а+4=18, 8а=14, а=14/8=7/4, т.е. след 1 час и 3/4 часа = 1 час и (3/4)60=1 час и 45 минути

Има и още едно решение- ако разстоянието от 4км е след срещата.

[teo9898]

Искам да попитам как се решава задачата прикачил съм и един чертеж ако може да ми кажете дали е верен задачата е следната
Даден е тъпоъгълен [tex]\Delta ABC(\angle C>90^\circ)[/tex],в който [tex]AH(H\in BC)[/tex]е височината му през върха А.Ако знаете,че АВ=2.AH и [tex]\angle CAB=2.\angle CAH[/tex], то намерете ъглите на [tex]\Delta ABC[/tex].

[ganka simeonova]

Tи, какво мислиш относно решението?

[teo9898]

нищо не мисля не мога да свана цялата задача защо ъгъл CAB=2.ъгълCAH какав е този ъгъл

[ganka simeonova]

не ти е верен чертежът.