национално състезание

[amsara]

Днес беше националното по мат., с две различни части - 25 тестови задачи в първата, 3 със своБоден отговор и две за описание във втората. Опъна ми се последната 30 задача.Моля за съдействие!
Даден е четириъгълник ABCD с ъгъл BAD=70 градуса.Права, минаваща през средата на СD и перпендикулярна на нея , пресича АВ в точка М и разполовява лицето на четириъгълника.Ако ъгъл AMD = ъгъл BCM , докажете че триъгълниците AMD и BCM са еднакви и намерете ъгъла между ъглополовящите на ADM и BCM.
Благодаря предварително за помощта!

[martin123456]

а) нека МТ перпендикулярно на CD. DM=CM от еднаквността на DTM,CTM. понеже лицата на DTM, TCM са равни от еднаквостта => лицата на ADM и MCB са равни. спускаме височини от D към AM, от M към CB с пети М1,М2. триъгълниците DM1M, MM2C са еднакви - равни ъгли и 2ка равни страни. значи DM1=MM2. от равенството на лицата им следва AM=CB. сега вече следва исканата еднаквост =- по две страни и ъгъл между тях

б) нека ъгъл ADM=b, DMA=a. от еднаквостта ъгъл CMB=b, MCB=a, CBM=70. DMC ъгъл е 180-а-b. значи ъгъл MDC+ъгъл DCM=a+b. нека пресечната точка на ъглопол е О. ъгъл ODM=b/2, ъгъл MCO=a/2. значи сумата на ъглите при основата на DCO (DC нарекох основа) е a/2+b/2+a+b=(3/2)(a+b). от DAM триъгълник a+b=110. значи всъшност ъглополовящите се пресичат от другата страна на CD. там вече ъглите при основа са със сума 360-2(a+b)=140. значи 40

[amsara]

Благодаря много!

[didka]

Zdraveite na vsichki , koito se borqt s matematikata
Iskam da popitam dali ima nqkoi otgovorite ot vtoriq modul po matematika ot nacionalnoto sastezanie za 7 klas v Sofiq (trqbvat mi samo kato rezultatite bez resheniq). Uspqh da namerq otgovorite ot Pazardjik,Plovdiv , no ot Sofiq nqmah takav uspex. Molq za sadeistvie
Blagodarq Vi predvaritelno

[amsara]

http://www.rio-sofia-grad.com/index_fil ... t_2010.pdf
В момента обаче страницата на РИО София не ми се отваря!

[didka]

i az imah problem s otvarqneto , no sled kato parvo go zapisah kato file ,nqmashe nikakav problem s otvarqneto.
Blagodarq Vi mnogo za svetkavichniq otgovor