моделиране с линейни уравнения

[danbi]

Четири момчета си купили топка за 60лв. Първото момче платило 1/2 от парите, които дали останалите трима, второто платило 1/3 от парите, които дали останалите, а третото - 1/4 от парите, които дали останалите трима. Колко пари е дало четвъртото момче?

[amsara]

1-во момче - х лева, останалите 3 момчета - 60-х лева
[tex]x=\frac{60-x}{2 }<=>2x=60-x, 3x=60, x=20 lv[/tex]
2-ро момче - y лева, останалите 3 момчета - 60-y лева
[tex]y=\frac{60-y}{3 }<=>3y=60-y, 4y=60, y=15 lv[/tex]
3-то момче - z лева, останалите 3 момчета - 60-z лева
[tex]z=\frac{60-z}{4 }<=>4z=60-z, 5z=60, z=12 lv[/tex]
[tex]m+20+15+12=60, m=60-47=13 lv[/tex]е дало 4-тото момче